![](../resources/images/im_arariba_mat_apres_com_fundo-3.png)
APRESENTAÇÃO
Este livro foi elaborado para você e deve contribuir com o desenvolvimento das competências e das habilidades envolvidas no processo de aprendizagem, definidas na Base Nacional Comum Curricular ( Bê êne cê cê).
Queremos que estude Matemática de fórma dinâmica e agradável. Nosso objetivo é ajudar você a descobrir que conhecer os números, as figuras geométricas, as medidas e outros assuntos abordados pela Matemática pode ser uma aventura muito interessante, que contribuirá para que você amplie seus conhecimentos, sua visão de mundo e sua participação na sociedade.
Procure fazer todas as atividades e explorar tudo o que este livro tem a oferecer. Aproveite também a diversidade de informações distribuídas ao longo das seções.
Certamente, você encontrará desafios e obstáculos. Enfrente-os com garra, pois, ao superá-los, perceberá que o saber proporciona grande satisfação pessoal e oportunidades para ampliar sua atuação no mundo.
Bom estudo!
![](../resources/images/im_arariba_mat_apres_com_fundo-3.png)
CONHEÇA SEU LIVRO
Neste livro, você vai encontrar 4 unidades com 3 ou 2 capítulos em cada uma.
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma das páginas da seção Recorde. Há um fio roxo, no canto superior direito, que associa a reprodução ao texto: Recorde. Esta seção ajuda você a lembrar de alguns conteúdos já estudados.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8727.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma das páginas da seção Mostre o que você já sabe. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Mostre o que você já sabe O objetivo desta seção é verificar seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados anteriormente.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8728.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma das páginas de Abertura. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Página de abertura Em cada Unidade há uma abertura com uma imagem motivadora. Há um segundo fio roxo, no canto inferior direito, que associa a reprodução ao texto: Questões sobre o tema da abertura, no boxe Para começar..., são propostas com o objetivo de identificar e mobilizar os conhecimentos que você tem de alguns assuntos que serão tratados na Unidade.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8729.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas do livro. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Apresentação dos conteúdos e das atividades O conteúdo é desenvolvido de forma clara e organizada. Após a abordagem dos conteúdos, vem a seção Atividades, com propostas diversificadas.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8730.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas da seção Estatística e Probabilidade. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Estatística e Probabilidade O objetivo desta seção é desenvolver a interpretação, a comparação e a análise de dados apresentados em diversas formas e abordar temas relacionados ao cálculo de probabilidade.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8732.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página da seção Atividades de revisão. Há um fio roxo, no canto superior direito, que associa a reprodução ao texto: Atividades de revisão São atividades que consolidam o conhecimento adquirido em cada capítulo da Unidade.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8733.png)
![Esquema. Quadro com ícones. Ícones que indicam um tipo especial de atividade ou se ela deve ser feita em grupo ou dupla. ícone: ilustração de um alvo com flecha no centro. abaixo texto Desafio. ícone: ilustração de um rosto com o balão de pensamento. No balão de pensamento os sinais das operações de subtração, adição, divisão e multiplicação. abaixo texto Cálculo mental. ícone: ilustração de um círculo com rabiscos de ondas e um lápis. abaixo texto Elaboração de problemas. ícone: ilustração de uma calculadora com botões e os números 1, 2 e 3 no visor. abaixo texto Calculadora. ícone: ilustração de três personagens em um círculo. abaixo texto Grupo ou dupla. ícone: ilustração de um balão de pensamento com um fluxograma. abaixo texto Pensamento computacional.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8731.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas da seção Compreender um texto. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Compreender um texto Esta seção tem o objetivo de desenvolver a competência leitora por meio da análise de diversos tipos de texto. Há um segundo fio roxo, no centro da página à direita, que associa a reprodução ao texto: Questões especialmente desenvolvidas orientam a interpretação e a análise do texto e exploram o conteúdo matemático estudado.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8734.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas da seção Educação Financeira. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Educação Financeira Esta seção apresenta atividades que farão você refletir sobre atitudes responsáveis e conscientes no planejamento e no uso de recursos financeiros em seu dia a dia.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8735.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página da seção Informática e Matemática. Há um fio roxo, no canto superior esquerdo, que associa a reprodução ao texto: Informática e Matemática Esta seção trabalha conteúdos de Matemática por meio de tecnologias digitais como softwares de Geometria dinâmica, planilhas eletrônicas etc.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8738.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página da seção Trabalho em equipe. Há um fio roxo, no canto superior direito, que associa a reprodução ao texto: Trabalho em equipe Além de proporcionar a integração com os colegas e estimular o espírito de pesquisa, esta seção visa à aplicação dos conceitos estudados.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8736.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página da seção Para finalizar. Há um fio roxo, no canto superior direito, que associa a reprodução ao texto: Para finalizar Nesta seção, você poderá analisar o que foi estudado em cada capítulo da Unidade e avaliar seu aprendizado.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8739.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página da seção Mostre o que você aprendeu. Há um fio roxo, no canto superior direito, que associa a reprodução ao texto: Mostre o que você aprendeu Nesta seção, você vai verificar os conhecimentos adquiridos neste ano.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8740.png)
![Esquema. Quadro com ícones. Ícones que indicam os Temas Contemporâneos Transversais. ícone: ilustração de uma meia amarela com o cifrão. abaixo texto Economia. ícone: ilustração, em verde, de três bonecos interligados. abaixo texto Cidadania e civismo. ícone: ilustração, em vermelho, de uma mão segurando um coração. No centro do coração há uma linha em ziguezague. abaixo texto Saúde. ícone: ilustração, em azul, de uma circunferência com uma flor no centro. Na parte inferior da circunferência 5 folhas. abaixo texto Multiculturalismo. ícone: ilustração, em verde, de uma árvore com duas setas circulares. abaixo texto Meio ambiente. ícone: ilustração, em roxo, de um microscópio. abaixo texto Ciência e tecnologia.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8737.png)
![Quadro com texto. Os links expressos nesta coleção podem estar indisponíveis após a data de publicação deste material.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_2567.png)
![](../resources/images/im_arariba_mat_apres_com_fundo-3.png)
SUMÁRIO
▸ Recorde 10
▸ Mostre o que você já sabe 12
![](../resources/images/im_sumario_unidade_tarja_3.png)
unidade 1 14
1. Números naturais, números inteiros e números racionais 15
2. Representação de números racionais na forma decimal 16
▸ Estatística e Probabilidade – Pictogramas 27
CAPÍTULO 2 – Potenciação e radiciação 31
1. Potências 31
Propriedades da potenciação para potências com expoentes inteiros 34
▸ Trabalho em equipe – Conhecendo o mundo microscópico 38
2. Raiz enésima de um número real 38
Radicais 42
▸ Compreender um texto – Saturno, um planeta colossal 46
Adição algébrica com radicais 48
Multiplicação e divisão com radicais 50
Potenciação e radiciação com radicais 51
4. Racionalização de denominadores 53
5. Potência com expoente fracionário 55
▸ Educação Financeira – Quando o barato sai caro 60
▸ Estatística e Probabilidade – Gráficos e média aritmética 62
CAPÍTULO 3 – Circunferência 65
1. Circunferência e círculo 65
Posições de um ponto em relação a uma circunferência 66
Posições de uma reta em relação a uma circunferência 67
Posições relativas entre duas circunferências 71
3. Ângulos na circunferência 73
▸ Informática e Matemática – Ângulos em uma circunferência 76
Relação entre ângulo inscrito e ângulo central 77
▸ Estatística e Probabilidade – Média aritmética, mediana e moda 80
![Ilustração. Em um quarto com janela e parede amarela, menina branca, com cabelo castanho preso, camiseta vermelha com detalhe amarelo e calça azul, sentada em cadeira verde e, em sua frente, uma mesa verde. Está com a mão esquerda apoiada em teclado cinza e a mão direita em mouse cinza, olhando para o monitor com o software de geometria aberto, traçando uma circunferência.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_6590.png)
![](../resources/images/im_sumario_unidade_tarja_3.png)
unidade 2 88
CAPÍTULO 4 – Produtos notáveis e fatoração 89
Quadrado da soma de dois termos 90
Quadrado da diferença de dois termos 93
Produto da soma pela diferença de dois termos 95
2. Fatoração de expressões algébricas 98
Agrupamento 101
Diferença de dois quadrados 103
Trinômio quadrado perfeito 105
▸ Compreender um texto – Agricultura familiar 108
▸ Estatística e Probabilidade – Planejamento e execução de pesquisa amostral 110
▸ Trabalho em equipe – Pesquisa sobre o transporte público 112
1. Retomando alguns conceitos 115
Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal 115
Propriedades de polígonos semelhantes 126
Casos de semelhança de triângulos 129
Tales e a aplicação da semelhança de triângulos 131
▸ Informática e Matemática – Teorema de Tales 133
Demonstração do teorema de Tales 135
▸ Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos que se complementam 137
▸ Educação Financeira – Por que eu tenho de fazer isso? 140
![Ilustração. Menino cadeirante, branco, cabelo preto, camiseta vermelha com detalhes em verde e cinza, calça azul e tênis amarelo com detalhes brancos. Está sentado em cadeira de rodas preta e cinza. O braço direito está apoiado no braço da cadeira e o esquerdo está levantando, apenas com o cotovelo apoiado, e com a palma da mão para cima. Ilustração. Mulher branca, ruiva, vestindo blusa azul e camisa branca por cima, calça azul e sapato vermelho. Ela despeja areia de um cone verde que segura nas mãos em um recipiente transparente, cilíndrico, que está em cima de uma mesa cinza ao seu lado.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_17899.png)
![](../resources/images/im_sumario_unidade_tarja_3.png)
unidade 3 146
CAPÍTULO 6 – Relações métricas no triângulo retângulo 147
1. Primeira relação métrica: teorema de Pitágoras 147
▸ Informática e Matemática – Verificação experimental 148
Demonstração do teorema de Pitágoras 149
2. Outras relações métricas no triângulo retângulo 151
3. Aplicações do teorema de Pitágoras 156
Medida de comprimento da diagonal de um quadrado 156
Medida de comprimento da altura de um triângulo equilátero 157
Medida de distância entre dois pontos no plano cartesiano 160
▸ Trabalho em equipe – Dados estatísticos e o trânsito 167
▸ Compreender um texto – Cidadania digital 168
CAPÍTULO 7 – Equações do 2º grau 173
1. Equação do 2º grau com uma incógnita 173
Raízes de uma equação do 2º grau 174
2. Resolução de uma equação do 2º grau incompleta 176
3. Resolução de uma equação do 2º grau completa 179
Quando o primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito 179
Quando o primeiro membro não é um trinômio quadrado perfeito 180
Fórmula de resolução de uma equação do 2º grau 182
4. Sistema de equações do 2º grau 186
▸ Estatística e Probabilidade – Análise de gráficos que induzem ao erro 190
▸ Educação Financeira – Que conversa é essa? 192
![Ilustração. Quatro crianças, lado a lado, de diferentes etnias, sentadas à frente de computadores que estão sobre uma mesa azul. Todos estão com as mãos apoiadas nos teclados e mouses. Balão de fala da primeira criança, da esquerda para a direita, com o texto: Ah, como os dados estão representados em porcentagem, o melhor gráfico é o de setores. Balão de fala da segunda criança, da esquerda para a direita, com o texto: Mas não conseguimos representar todos os dados em um gráfico de setores... Balão de fala da terceira criança, da esquerda para a direita, com o texto: E o gráfico de linhas também não é o mais adequado porque não estamos mostrando uma evolução ao longo do tempo. Balão de fala da quarta criança, da esquerda para a direita, com o texto: O gráfico de barras agrupadas pode representar esse conjunto de dados. Nele será fácil visualizar e comparar o acesso à internet nas Regiões.](../resources/images/im_0096_i_amm9_c06_f2_g24.png)
![](../resources/images/im_sumario_unidade_tarja_3.png)
unidade 4 198
Variáveis 200
3. Representação gráfica de uma função 204
Construção do gráfico de uma função 207
Todo gráfico representa uma função? 208
▸ Estatística e Probabilidade – Analisar os dados de gráficos fazendo inferências 210
▸ Educação Financeira – Você gosta de ostentar? Cuidado! 212
1. Função afim 215
▸ Informática e Matemática – Gráfico da função afim 219
Análise do gráfico de uma função afim 222
2. Função linear e proporcionalidade 225
▸ Compreender um texto – De olho na bateria 230
▸ Estatística e Probabilidade – Probabilidade de eventos independentes e de eventos dependentes 232
▸ Trabalho em equipe – Fotografia e Matemática 234
CAPÍTULO 10 – Figuras geométricas não planas e medida de volume 236
1. Figuras geométricas não planas 236
Secções de figuras não planas 237
Planificação 237
2. Poliedros 238
Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano 241
Projeção ortogonal de figuras geométricas sobre um plano 241
Vistas ortogonais de figuras geométricas 241
A perspectiva nas artes visuais 245
4. Medida de volume de um prisma 248
Medida de volume de um paralelepípedo 249
Medida de volume de um prisma qualquer 250
5. Medida de volume de uma pirâmide 251
6. Medida de volume de um cilindro 254
7. Medida de volume de um cone 256
▸ Estatística e Probabilidade – Comunicando resultados de pesquisa amostral 258
▸ Mostre o que você aprendeu 265
Respostas 267
Referências bibliográficas comentadas 270
![Ilustração. No centro, um globo terrestre ligado por fios azuis a círculos com ilustração de pessoas. Na parte superior esquerda, fio azul do globo terrestre saindo da América do Norte para círculo azul, com ilustração de uma mulher branca, ruiva, com blusa verde, à frente de notebook rosa, acenando com a mão direita para tela. Na parte inferior, ligado a esse círculo por meio de uma linha tracejada e um balão de fala, está outro círculo azul com ilustração de um homem branco, cabelo castanho, vestindo camisa amarela com detalhe em branco, segurando um celular com a mão esquerda e acenando para a tela com a mão direita. Esse círculo também está ligado por fio ao globo terrestre, em um país do lado esquerdo da América do Sul. Na parte superior direita, fio azul do globo terrestre saindo do continente Africano para círculo azul, com ilustração de uma mulher negra, cabelo preto, vestindo regata listrada de rosa e branco, segurando com as duas mãos um tablet e olhando para ele. No lado direito do círculo anterior, ligado por meio de uma linha tracejada azul e um envelope com um arroba, está outro círculo azul com ilustração de um homem branco, cabelo castanho, vestindo camisa branca com detalhes em azul e com crachá, com headset, sentado à frente de um notebook cinza apoiado em uma mesa, com a mão esquerda apoiada no teclado. Na parte inferior, ligado a esse círculo por meio de uma linha tracejada e um retângulo com cifrão, está outro círculo azul com ilustração de um homem branco, cabelo preto, vestindo terno preto, camisa branca e gravata azul, segurando, com a mão direita, um celular azul e olhando para a tela. Esse círculo também está ligado por fio ao globo terrestre, em um país do lado direito da América do Sul.](../resources/images/im_0101_i_amm9_c06_f2_g24.png)
![Ilustração. Perfil de uma cabeça olhando para esquerda com tique dentro. Representa a seção Recorde.](../resources/images/im_lembretes_retranca_digital_novo-3.png)
Recorde
Vamos rever alguns assuntos estudados em anos anteriores?
Notação científica
Um número escrito em notação científica é expresso como um produto a ⋅ 10 elevado a k, em que a é um número escrito na fórma decimal cuja parte inteira tem um único algarismo diferente de zero e k é um número inteiro. Exemplos:
4 ⋅ 10 elevado a 5
2,3 ⋅ 10 elevado a menos 2
9 ⋅ 10 elevado a menos 31
1 ⋅ 10 elevado a 11
Cálculo com porcentagens
7% de 225 =
7 sobre 100⋅ 225 =
mil 575 sobre 100= 15,75
10,5% de 50 =
10 vírgula 5 sobre 100⋅ 50 = 0,105 ⋅ 50 = 5,25
Valor numérico de uma expressão algébrica
O valor numérico da expressão
meioa elevado a 2, para a = 10, é 50, pois:
⋅ 10² =
meio⋅ 100 = 50
Operações com polinômios
Adição
abre parênteses2x + 3yz + 4z fecha parênteses + abre parêntesesx + y + 7z menos 2 fecha parênteses =
= 2x + 3yz + 4z + x + y + 7z menos 2 =
= 2x + x + 4z + 7z + 3yz + y menos 2 =
= 3x + 11z + 3yz + y menos 2
Subtração
abre parêntesesx + z + 4zw fecha parênteses menos abre parênteses menos2x + y + 3z fecha parênteses =
= x + z + 4zw + 2x menos y menos 3z =
= x + 2x + z ‒ 3z + 4zw menos y =
= 3x menos 2z + 4zw menos y
Multiplicação
abre parêntesesx elevado a 2 + 1 fecha parênteses ⋅ abre parêntesesx menos 1 fecha parênteses = x elevado a 3 menos x elevado a 2 + x menos 1
Divisão
![Sentença matemática. Algoritmo usual da divisão do polinômio 4x elevado ao quadrado menos x mais 5, por x menos 1. Na primeira linha, a esquerda, o polinômio 4 x elevado ao quadrado menos x mais 5, a direita chave com o polinômio x menos 1 dentro. Abaixo da chave o quociente 4x mais 3. Abaixo do polinômio 4x elevado ao quadrado menos x mais 5, a esquerda o sinal da subtração e a direita, polinômio 4x elevado ao quadrado mais 4x. Abaixo, traço horizontal. Abaixo, 3x mais 5. Abaixo, menos 3x mais 3. Abaixo, traço horizontal, abaixo resto 8.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_5459.png)
O quociente de 4x elevado a 2 menos x + 5 por abre parêntesesx menos 1 fecha parênteses é 4x + 3, com resto 8.
Retas paralelas
Duas retas no plano são ditas paralelas quando não se cruzam, ou seja, não têm ponto em comum.
As retas r e t são paralelas.
![Ilustração. Duas retas azuis horizontais mantendo a mesma distância uma da outra. A reta de cima é nomeada r e a debaixo t.](../resources/images/im_0009_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
Triângulo retângulo
Um triângulo retângulo tem um dos ângulos internos reto.
![Figura geométrica. Triângulo um ângulo dos ângulos internos reto.](../resources/images/im_0010_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
MEDIDA DE Área de quadriláteros, de triângulo e de círculo
![Esquema. Fórmula da área do retângulo: A maiúsculo igual a b minúsculo vezes a minúsculo. Cota abaixo do b indicando medida de comprimento da base. Cota abaixo do a minúsculo indicando medida da altura relativa à base. Esquema. Fórmula da área do triângulo: A maiúsculo igual a fração com numerador b minúsculo vezes a minúsculo e denominador 2. Cota acima do b indicando medida de comprimento da base. Cota acima do a minúsculo indicando medida da altura relativa à base. Esquema. Fórmula da área do losango: A maiúsculo igual a fração com numerador d1, com 1 subscrito vezes d2, com 2 subscrito e denominador 2. Cota acima do d1 indicando medida de comprimento da diagonal menor. Cota acima do d2 indicando medida de comprimento da diagonal maior. Esquema. Fórmula da área do paralelogramo: A maiúsculo igual a b minúsculo vezes a minúsculo. Cota abaixo do b indicando medida de comprimento da base. Cota abaixo do a minúsculo indicando medida da altura relativa à base. Esquema. Fórmula da área do trapézio: A maiúsculo igual a fração com numerador a minúsculo vezes abre parênteses b1, com 1 subscrito vezes b2, com 2 subscrito fecha parênteses e denominador 2. Cota acima do a indicando medida da altura. Cota acima do b1 indicando medida de comprimento da base menor. Cota acima do b2 indicando medida de comprimento da base maior. Esquema. Fórmula da área do círculo: A maiúsculo igual a pi vezes r elevado a 2. Cota abaixo do r indicando medida de comprimento raio.](../resources/images/im_tabela_group_227.png)
Princípio fundamental da contagem
É possível formar 648 números de três algarismos distintos. Para justificar essa afirmação, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem.
![Esquema. 9 vezes 9 vezes 8 igual 648. A palavra ‘centena’ em azul e uma seta apontando para ela indicando ‘9 modos’ em vermelho, e abaixo ‘Qualquer algarismo, exceto o zero.’ Ao lado direito, a palavra ‘dezena’ em azul e uma seta apontando para ela indicando ‘9 modos’ em vermelho, e abaixo ‘Qualquer algarismo não escolhido para a casa da centena.’ Ao lado direito, a palavra ‘unidade’ em azul e uma seta apontando para ela indicando ‘8 modos’ em vermelho, e abaixo ‘Qualquer algarismo que ainda não foi escolhido.’](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_35784.png)
9 ⋅ 9 ⋅ 8 = 648
Medidas de tendência central
Nome |
Marta |
Cláudio |
Pedro |
João |
Teobaldo |
---|---|---|---|---|---|
Idade (em ano) |
23 |
34 |
18 |
25 |
23 |
• A idade média das pessoas apresentadas no quadro é 24,6 anos, pois:
Fração com numerador 23 mais 34 mais 18 mais 25 mais 23 e denominador 5
=
123 quintos= 24,6
• A idade que mais aparece no quadro é 23 anos. Nesse caso, dizemos que a moda das idades é 23 anos.
• A mediana do conjunto de dados é 23 anos, pois ao organizarmos as idades em ordem crescente, por exemplo, obtemos:
![Ilustração. Quadro com uma linha e cinco colunas preenchido com os números 18, 23, 23, 25 e 34. O número 23 da terceira coluna está em destaque com o fundo azul. Abaixo do quadro, alinhado com o número em destaque, o texto: termo central.](../resources/images/im_003_013_amm9_iniciais_f2_g24_group_8831.png)
Avaliação diagnóstica
faça as atividades no caderno
![](../resources/images/im_titulo_secao_digital-2.png)
MOSTRE O QUE VOCÊ JÁ SABE
1. Observe a reta numérica a seguir.
![Gráfico. Reta numérica com o sentido para a direita e os números 0, fração 3 quintos, 1 vírgula 75, 3 e 4 indicados nela. A reta possui traços alinhados com os números indicados.
No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 0 e o traço correspondente a fração 3 quintos, ponto com indicação da letra A.
No trecho da reta entre o traço correspondente a fração 3 quintos e o traço correspondente ao número 1 vírgula 75, mais próximo do 1 vírgula 75, ponto com indicação da letra B.
No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 1 vírgula 75 e o traço correspondente ao 3, ponto com a indicação da letra C. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 3 e o traço correspondente ao 4, ponto com a indicação da letra D.](../resources/images/im_0001_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
Qual dos pontos indicados na reta corresponde ao número
Sentença matemática. Fração 4 terços.?
a) A
b) B
c) C
d) D
2. Gabriela comprou um notebook e instalou os programas que precisa para trabalhar. Após esse processo, ela verificou a seguinte informação.
![Ilustração. Notebook cinza, aberto. Na tela, fundo azul com ilustração de um disco rígido e, ao lado, uma barra cinza sendo carregada com a cor vermelha e o texto em preto: Disco local, abre parênteses, C dois pontos, fecha parênteses, 150 gigabytes de espaço livre em um total de 250 gigabytes.](../resources/images/im_0002_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
Gabriela pretende organizar o espaço restante em pastas com capacidade para 600 megabytes cada uma. Sabendo que 1 gigabyte corresponde a
Sentença matemática 2 elevado a 10.megabytes, identifique a alternativa que indica a quantidade de pastas que podem ser criadas nessas condições.
a) duzentas e cinquenta e seis pastas.
b) quinhentas e doze pastas.
c) seiscentas pastas.
d) 4.096 pastas.
3. Observe a promoção feita por uma loja para um determinado modêlo de aparelho celular.
![Ilustração. Folheto de promoção com fundo azul e duas fotos de um celular preto. À esquerda, a parte de trás do aparelho. À direita, parte da frente do aparelho, com a tela na cor branca e vermelha. No canto superior direito, balão amarelo com contorno em vermelho, com várias pontas, e texto em vermelho: PROMOÇÃO!
Na parte inferior central, texto amarelo com contorno vermelho: 8 vezes 150 reais e abaixo o texto "ou 960 reais à vista".](../resources/images/im_0003_i_amm9_iniciais_f2_g24.png)
Qual é a porcentagem de desconto oferecida nessa promoção para pagamento à vista?
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 24%
4. Diego é gerente de uma loja de móveis. Para a queima de estoque, ele ofereceu um desconto de 15% para pagamento à vista de um sofá cujo valor inicial era de R$ 2.000,00dois mil reais. Após essa promoção, ele reajustou o preço do sofá, aumentando-o em 15% em relação ao valor à vista durante a promoção.
Qual é o preço final desse sofá após esse aumento?
a) R$ 1.700,00mil setecentos reais
b) R$ 1.955,00mil novecentos e cinquenta e cinco reais
c) R$ 2.000,00dois mil reais
d) R$ 2.300,00dois mil trezentos reais
5. Em um petshop, cada quilograma de ração para cães é vendido por R$ 4,50quatro reais e cinquenta centavos e cada quilograma de ração para gatos por R$ 5,90cinco reais e noventa centavos.
Se um cliente comprar x quilogramas de ração para cães e y quilogramas de ração para gatos, qual expressão algébrica permite calcular o valor que será gasto por ele nessa compra?
a)
Sentença matemática. item a. 10 vírgula 40 vezes x vezes y.
b)
Sentença matemática. item b. 10 vírgula 40 vezes x.c)
Sentença matemática. item c. 5 vírgula 90 vezes x mais 4 vírgula 50 vezes y.d)
Sentença matemática. item d. 4 vírgula 50 vezes x mais 5 vírgula 90 vezes y.6. Tatiana trabalha como vendedora em uma loja de cosméticos. Mensalmente ela recebe um salário fixo de R$ 1.500,00mil quinhentos reais, além de uma comissão a cada venda realizada. O valor dessa comissão é de 5% do valor total das vendas feitas por ela ao longo do mês.
Representando o salário de Tatiana por s e o valor total das vendas feitas por ela em um mês por v, qual expressão algébrica indica o salário recebido por Tatiana no mês?
a)
Sentença matemática. item a. s igual a 1 mil 505 vezes v.
b)
Sentença matemática. item b. s igual a 1 mil e 500 mais v.c)
Sentença matemática. item c. s igual a 1 mil e 500 mais 0 vírgula 05 vezes v.d)
Sentença matemática. item d. s igual a 1 mil e 500 mais 5 vezes v.7. Para finalizar um serviço de jardinagem nas dependências da prefeitura de uma cidade, cinco jardineiros precisam trabalhar durante quatro horas. Se oito jardineiros forem indicados para esse mesmo serviço, em quanto tempo eles conseguirão finalizá-lo?
a) duas horas e meia
b) 4 horas
c) 6 horas e meia
d) 10 horas
8. Uma empresa de engenharia pretende lançar um novo condomínio horizontal. Para isso, ela está projetando os terrenos e as ruas que integrarão esse condomínio. De acôrdo com o projeto, será construída uma praça no formato de um triângulo retângulo no centro desse condomínio. Para isso, precisa estabelecer as dimensões dessa praça, considerando os ângulos internos desse triângulo. Identifique qual dos seguintes itens atende aos objetivos dessa empresa para a praça.
a)
![Ilustração. Triângulo vermelho com indicação de dois ângulos internos: 50 graus e 70 graus.](../resources/images/im_0004_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
b)
![Ilustração. Triângulo vermelho com indicação de dois ângulos internos: 30 graus e 30 graus.](../resources/images/im_0005_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
c)
![Ilustração. Triângulo vermelho com indicação de dois ângulos internos: 50 graus e 40 graus.](../resources/images/im_0006_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
d)
![Ilustração. Triângulo vermelho com indicação de dois ângulos internos: 60 graus e 40 graus.](../resources/images/im_0007_g_amm9_iniciais_f2_g24.png)
9. Em uma turma composta de 20 estudantes, dos quais 8 são meninas e o restante meninos, a professora de Matemática está sorteando aqueles que serão os representantes da turma para a gincana escolar. Sabendo que o primeiro estudante sorteado é uma menina, qual é a probabilidade de que o segundo estudante sorteado seja um menino?
a)
Sentença matemática fração 1 sobre 19.
b)
Sentença matemática. Fração 3 sobre 5.
c)
Sentença matemática. Fração 8 sobre 20.
d)
Sentença matemática. Fração 12 sobre 19.
10. Em uma urna, foram depositadas 5 bolas azuis, 9 bolas vermelhas e duas bolas amarelas, todas de mesmo tamanho e mesma medida de massa. Duas bolas serão sorteadas e não serão repostas. Se no primeiro sorteio foi retirada uma bola amarela dessa urna, qual é a probabilidade de que no segundo sorteio seja retirada outra bola amarela?
a)
Sentença matemática. Fração 1 sobre 16.
b)
Sentença matemática. Fração 1 sobre 15.
c)
Sentença matemática. Fração 14 sobre 15.
d)
Sentença matemática. Fração 1 sobre 2.
11. Observe a expressão algébrica que Fernanda escreveu em seu caderno.
![Ilustração. Folha de caderno com texto em azul: abre parênteses, x mais 2y, fecha parênteses elevado a 2.](../resources/images/im_0008_i_amm9_iniciais_f2_g24.png)
Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente à expressão escrita por Fernanda?
a)
Sentença matemática. item a. x elevado a 2 mais 2 vezes y elevado a 2.b)
Sentença matemática. x elevado a 2 mais 4 vezes y elevado a 2.c)
Sentença matemática. x elevado a 2 mais 2 vezes x vezes y mais 4 vezes y elevado a 2.d)
Sentença matemática. x elevado a 2 mais 4 vezes x vezes y mais 4 vezes y elevado a 2.