Desafios da Matemática com Ênio Silveira

Ênio Silveira
Código da Coleção: 0021 P24 01 00 020 020
Proposta pedagógica
  • Apresentar o conteúdo matemático de forma objetiva, organizada e com linguagem simples.
  • Facilitar o dia a dia do professor que busca por uma obra tradicional que auxilie na compreensão dos conceitos matemáticos por parte dos alunos.
  • Favorecer o processo avaliativo ao longo de cada ciclo com propostas de atividades variadas.
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Destaques da Coleção

Conteúdo programático

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10 

 

UNIDADE 1 

Capítulo 1 – Números naturais e sistemas de numeração – p. 26 

  1. Sistemas de numeração – p. 27

Sistema de numeração egípcio – p. 27 

Sistema de numeração romano – p. 28 

  1. Nosso sistema de numeração – p. 30

Leitura e escrita de um número no sistema indo-arábico – p. 33 

  1. Os números naturais – p. 35

Números pares e números ímpares – p. 36 

Número e numeral – p. 37 

Lendo e aprendendo – p. 38 

Comparação de números naturais – p. 40 

A reta numérica e os números naturais – p. 41 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 43 

 

Capítulo 2 – Operações com números naturais – p. 45 

  1. Adição com números naturais – p. 46

Algumas propriedades da adição – p. 47 

  1. Subtração com números naturais – p. 49

Relação fundamental da subtração – p. 51 

Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 52 

  1. Multiplicação com números naturais – p. 54

Algumas propriedades da multiplicação – p. 57 

  1. Divisão com números naturais – p. 59

Divisão exata – p. 59 

Expressões numéricas com as quatro operações – p. 61 

Divisão não exata – p. 62 

Relação fundamental da divisão – p. 62 

  1. Potenciação com números naturais – p. 63

Leitura de potências – p. 64 

Potências de base 10 – p. 65 

Expressões numéricas com potenciações – p. 67 

  1. Arredondamentos e estimativas – p. 68

Resolvendo em equipe – p. 70 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 71 

 

Capítulo 3 – Figuras geométricas espaciais – p. 74 

  1. Sólidos geométricos – p. 75
  2. Poliedros – p. 76

Prismas e pirâmides – p. 77 

Poliedros de Platão e poliedros regulares – p. 77 

  1. Corpos redondos – p. 78
  2. Planificação da superfície de sólidos geométricos – p. 80

Resolvendo em equipe – p. 82 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 83 

 

É hora de extrapolar – p. 84 

 

UNIDADE 2 

Capítulo 4 – Igualdades e desigualdades – p. 87 

  1. Sentenças matemáticas – p. 88
  2. Igualdades – p. 89

Propriedade da igualdade – p. 89 

Resolvendo problemas com igualdades – p. 90 

  1. Desigualdades – p. 93

Adicionando e subtraindo números naturais aos membros de uma desigualdade – p. 93 

Multiplicando e dividindo os membros de uma desigualdade por números naturais – p. 93 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 95 

 

Capítulo 5 – Múltiplos e divisores – p. 96 

  1. Múltiplos de um número natural – p. 97
  2. Divisores de um número natural – p. 100
  3. Critérios de divisibilidade – p. 103

Critério de divisibilidade por 2 – p. 103 

Critério de divisibilidade por 3 – p. 104 

Critério de divisibilidade por 4 – p. 104 

Critério de divisibilidade por 5 – p. 105 

Critério de divisibilidade por 6 – p. 106 

Critério de divisibilidade por 8 – p. 107 

Critério de divisibilidade por 9 – p. 108 

Critérios de divisibilidade por 10, 100 e 1000 – p. 109 

  1. Números primos e números compostos – p. 111

Verificando se um número é primo – p. 112 

Decomposição em fatores primos – p. 114 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116 

 

Capítulo 6 – Frações – p. 117 

  1. A ideia de número fracionário – p. 118

Leitura de frações – p. 121 

  1. Número misto – p. 122
  2. Frações equivalentes – p. 124

Propriedade das frações equivalentes – p. 124 

Frações e porcentagem – p. 125 

Simplificação de frações – p. 126 

  1. Comparação de frações de um mesmo inteiro – p. 128
  2. Fração de uma quantidade – p. 130

Usando uma calculadora – p. 131 

  1. Adição e subtração de frações – p. 132

Frações com denominadores iguais – p. 132 

Frações com denominadores diferentes – p. 133 

  1. Multiplicação de frações – p. 135

Multiplicação de um número natural por uma fração – p. 135 

Multiplicação de duas ou mais frações – p. 136 

  1. Divisão de frações – p. 138

Divisão de um número natural por uma fração – p. 138 

Divisão de uma fração por um número natural – p. 138 

Divisão de uma fração por outra fração – p. 139 

  1. Potenciação de frações – p. 141

Expressões numéricas – p. 142 

Resolvendo em equipe – p. 143 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 144 

 

Capítulo 7 – Números decimais – p. 147 

  1. Décimos, centésimos e milésimos – p. 148

Décimos – p. 148 

Centésimos – p. 149 

Milésimos – p. 149 

Números decimais na reta numérica – p. 150 

  1. Leitura de números decimais – p. 150
  2. Comparação de números decimais – p. 152
  3. Adição e subtração com números decimais – p. 154
  4. Multiplicação com números decimais – p. 156
  5. Divisão com números decimais – p. 160

Divisão por um número natural diferente de zero – p. 160 

Divisão por um número decimal – p. 162 

  1. Decimais exatos e dízimas periódicas – p. 164
  2. Expressões numéricas com números decimais – p. 166

Lendo e aprendendo – p. 168  

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p.  170 

 

É hora de extrapolar – p. 172 

 

UNIDADE 3 

Capítulo 8 – Porcentagem – p. 175 

  1. Porcentagem – p. 176

Porcentagem de um valor – p. 176 

Porcentagem de figuras – p. 177 

Porcentagem escrita na forma decimal – p. 179 

  1. Problemas envolvendo porcentagem – p. 180

Determinação de uma porcentagem – p.  180 

Determinação do total com base em uma taxa percentual – p. 181 

Lendo e aprendendo – p. 183 

Resolvendo em equipe – p. 185 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 186 

 

Capítulo 9 – Figuras geométricas planas – p. 187 

  1. Representação de ponto, reta e plano – p. 188
  2. Semirreta e segmento de reta – p. 190

Semirreta – p. 190 

Segmento de reta – p. 190 

  1. Ângulos – p. 193

Medida da abertura de um ângulo – p. 195 

Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 196 

Construção de um ângulo com o transferidor – p. 197 

  1. Retas paralelas e retas perpendiculares – p. 199

Construção geométrica de retas paralelas com régua e esquadro – p. 200 

Construção geométrica de retas perpendiculares com régua e esquadro – p. 200 

Tecnologias digitais em foco – p. 201 

  1. Polígonos – p. 203

Polígonos convexos e polígonos não convexos – p. 205 

Elementos de um polígono – p. 205 

Classificação dos polígonos – p. 206 

  1. Triângulos – p. 208
  2. Quadriláteros – p. 210

Paralelogramos – p. 210 

Trapézios – p. 211 

Tecnologias digitais em foco – p. 213 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 215 

 

Capítulo 10 – Ampliação e redução de figuras – p. 217 

  1. Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 218

Plano cartesiano – p. 218 

Par ordenado – p. 218 

Representação de um polígono – p. 219 

  1. Figuras semelhantes – p. 220

Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada – p. 220 

Ampliação e redução de figuras planas no plano cartesiano – p. 221 

Tecnologias digitais em foco – p. 222 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 225 

 

É hora de extrapolar – p. 227 

 

UNIDADE 4 

Capítulo 11 – Grandezas e medidas – p. 230 

  1. Grandeza comprimento – p. 231

Unidades de medida de comprimento – p. 231 

Medida de perímetro – p. 235 

  1. Grandeza tempo – p. 237

Unidades de medida de tempo – p. 237 

  1. Grandeza área – p. 240

Unidades de medida de área – p. 240 

Lendo e aprendendo – p. 244  

Medida da área de um retângulo – p. 246 

Medida da área de um triângulo retângulo – p. 251 

  1. Grandeza volume – p. 252

Unidade de medida de volume – p. 252 

Medida do volume de um paralelepípedo reto­retângulo – p. 256 

  1. Grandeza capacidade – p. 258

Unidades de medida de capacidade – p. 258 

  1. Grandeza massa – p. 261

Unidades de medida de massa – p. 261 

  1. Grandeza temperatura – p. 264

Resolvendo em equipe – p. 266 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 267 

 

Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270 

  1. Probabilidade – p. 271

Cálculo do número de possibilidades – p. 271 

Cálculo de probabilidade – p. 272 

  1. Estatística – p. 276

O processo estatístico – p. 276 

Gráficos estatísticos – p. 278 

Resolvendo em equipe – p. 283 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 284 

 

É hora de extrapolar – p. 286 

 

Teste seus conhecimentos – p. 289 

Respostas – p. 291 

Referências bibliográficas comentadas – p. 295 

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10 

 

UNIDADE 1 

Capítulo 1 – Números inteiros – p. 26 

  1. Os números inteiros – p. 27

Representação dos números inteiros na reta numérica – p. 31 

Módulo de um número inteiro – p. 32 

Números opostos ou simétricos – p. 33 

  1. Comparação de números inteiros – p. 34
  2. Adição com números inteiros – p. 35

Propriedades da adição com números inteiros – p. 37 

  1. Subtração com números inteiros – p. 39

Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 41 

  1. Multiplicação com números inteiros – p. 42

Propriedades da multiplicação com números inteiros – p. 43 

  1. Divisão exata com números inteiros – p. 45
  2. Potenciação em que a base é um número inteiro – p. 46

Propriedades da potenciação em Z – p. 47 

  1. Raiz quadrada exata de números inteiros – p. 49

Expressões numéricas com números inteiros – p. 50 

Resolvendo em equipe – p. 51 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 52 

 

Capítulo 2 – Múltiplos e divisores – p. 55 

  1. Múltiplos e divisores de um número natural – p. 56
  2. Múltiplos e divisores de um número inteiro – p. 56
  3. Máximo divisor comum (mdc) – p. 58
  4. Mínimo múltiplo comum (mmc) – p. 60

Resolvendo em equipe – p. 64 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 65 

 

Capítulo 3 – Retas e ângulos – p. 66 

  1. Retas – p. 67

Semirreta e segmento de reta – p. 67 

Posições relativas entre duas retas – p. 68 

Lendo e aprendendo – p. 70 

  1. O ângulo e seus elementos – p. 72
  2. Medida da abertura de um ângulo – p. 74

Como medir a abertura de um ângulo utilizando o transferidor – p. 75 

Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 76 

Construção de um ângulo com o transferido – p. 76 

Construção de alguns ângulos com um par de esquadros – p. 77 

Determinando a medida da abertura de um ângulo – p. 77 

Transformação de unidades – p. 79 

  1. Operações com medidas de abertura de ângulos – p. 80

Adição – p. 80 

Subtração – p. 81 

Multiplicação – p. 81 

Divisão – p. 82 

  1. Ângulos congruentes – p. 83

Construção, com régua e compasso, de um ângulo congruente a outro ângulo dado – p. 84 

  1. Ângulos consecutivos e adjacentes – p. 85
  2. Ângulos complementares – p. 86
  3. Ângulos suplementares – p. 87
  4. Ângulos opostos pelo vértice – p. 88

Tecnologias digitais em foco – p. 89 

Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice – p. 90 

  1. Ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal – p. 91

Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 93 

Tecnologias digitais em foco – p. 94 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 98 

 

É hora de extrapolar – p. 102 

 

UNIDADE 2 

Capítulo 4 – Frações 105 

  1. Ideias associadas às frações – p. 106

A ideia de parte de um inteiro – p. 106 

A ideia de quociente – p. 109 

A ideia de razão – p. 110 

A ideia de operador – p. 110 

  1. Problemas – p. 113

Resolvendo em equipe – p. 115 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116 

 

Capítulo 5 – Números racionais – p. 117 

  1. Os números racionais – p. 118

Representação dos números racionais na reta numérica – p. 120 

Módulo de um número racional – p. 121 

Oposto ou simétrico de um número racional – p. 122 

  1. Comparação de números racionais – p. 123

Lendo e aprendendo – p. 125 

  1. Adição e subtração com números racionais – p. 127
  2. Multiplicação com números racionais – p. 129
  3. Divisão com números racionais – p. 132
  4. Potenciação de números racionais – p. 134
  5. Raiz quadrada de números racionais – p. 136

Expressões numéricas com números racionais – p. 138 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 139 

 

Capítulo 6 – Linguagem algébrica e regularidades – p. 141 

  1. Expressões algébricas – p. 142

Valor numérico de uma expressão algébrica – p. 143 

Termos algébricos – p. 146 

Adição e multiplicação de termos algébricos – p. 146 

  1. Equações – p. 149

Raiz de uma equação – p. 150 

Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita – p. 152 

  1. Resolução de problemas – p. 155
  2. Sequências – p. 158

Sequências numéricas – p. 158 

Lei de formação de uma sequência numérica – p. 159 

Sequências numéricas em planilhas eletrônicas – p. 163 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 166 

 

É hora de extrapolar – p. 168 

 

UNIDADE 3 

Capítulo 7 – Porcentagem e juro simples – p. 171 

  1. Porcentagem – p. 172

Lendo e aprendendo – p. 174 

  1. Cálculo de acréscimos e descontos – p. 177

Acréscimos – p. 177 

Descontos – p. 178 

  1. Juro simples – p. 180

Capital e montante – p. 181 

Resolvendo em equipe – p. 182 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 183 

 

Capítulo 8 – Proporcionalidade – p. 184 

  1. Razão – p. 185
  2. Proporção – p. 186

Propriedade fundamental das proporções – p. 188 

Sequências de números diretamente proporcionais – p. 191 

Sequências de números inversamente proporcionais – p. 193 

  1. Grandezas e proporcionalidade – p. 194

Grandezas diretamente proporcionais – p. 195 

Grandezas inversamente proporcionais – p. 196 

Regra de três simples – p. 199 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 201 

 

Capítulo 9 – Transformações geométricas – p. 202 

  1. Isometrias – p. 203

Translação – p. 203 

Rotação – p. 204 

Reflexão – p. 205 

Construções de figuras simétricas – p. 208 

Tecnologias digitais em foco – p. 209 

  1. Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 213

Os quadrantes do plano cartesiano – p. 213 

O polígono no plano cartesiano – p. 214 

  1. Transformações geométricas no plano cartesiano – p. 215

Ampliação – p. 216 

Simetria em relação à origem do plano cartesiano – p. 217 

Simetria em relação aos eixos do plano cartesiano – p. 218 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 222 

 

É hora de extrapolar – p. 224 

 

UNIDADE 4 

Capítulo 10 – Grandezas e medidas – p. 228 

  1. Situações que envolvem medições – p. 229
  2. Medida da área – p. 232
  3. Medida da área de polígonos – p. 234

Medida da área de um retângulo – p. 234 

Medida da área de um paralelogramo – p. 236 

Medida da área de um triângulo – p. 237 

Medida da área de um trapézio – p. 238 

Medida da área de um losango – p. 238 

  1. Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 241

Medida do volume de um cubo – p. 244 

Resolvendo em equipe – p. 247 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 248 

 

Capítulo 11 – Figuras geométricas planas – p. 251 

  1. Circunferência e círculo – p. 252

Circunferência – p. 252 

Construção de uma circunferência com compasso – p. 252 

Circunferência como lugar geométrico – p. 253 

Medida do perímetro ou do comprimento de uma circunferência – p. 254 

Círculo – p. 255 

  1. Polígonos – p. 256

Elementos de um polígono – p. 256 

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um polígono – p. 257 

Polígono regular – p. 258 

Tecnologias digitais em foco – p. 260 

  1. Triângulo – p. 262

Principais elementos de um triângulo – p. 262 

Construção de triângulos – p. 264 

Desigualdade triangular – p. 267 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269 

 

Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270 

  1. Probabilidade – p. 271

Cálculo de probabilidades – p. 272 

  1. Pesquisa estatística – p. 275

População e amostra – p. 276 

Gráficos – p. 281 

Médias – p. 284 

Lendo e aprendendo – p. 290 

Resolvendo em equipe – p. 291 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 292 

 

É hora de extrapolar – p. 294 

 

Teste seus conhecimentos – p. 296 

Respostas – p. 298 

Referências bibliográficas comentadas – p. 303 

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10 

 

UNIDADE 1 

Capítulo 1 – Conjuntos numéricos – p. 24 

  1. Números naturais – p. 25

Sequência numérica – p. 25 

  1. Números inteiros – p. 27
  2. Números racionais – p. 29

Representação decimal dos números racionais – p. 30 

Cálculo de porcentagem – p. 31 

Lendo e aprendendo – p. 36 

Fração geratriz de uma dízima periódica – p. 37 

  1. Números irracionais – p. 38
  2. Números reais – p. 40

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 41 

  

Capítulo 2 – Potenciação e radiciação – p. 42 

  1. Potenciação – p. 43

Notação científica – p. 45 

Propriedades da potenciação para potências de base real e expoente inteiro – p. 47 

  1. Radiciação – p. 49

Raiz quadrada – p. 49 

Raiz enésima – p. 53 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 55 

  

Capítulo 3 – Sistemas de equações do 1º grau – p. 57 

  1. Pares ordenados e plano cartesiano – p. 58
  2. Equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 59

Representação gráfica das soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 61 

  1. Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 62

Resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 63 

Análise da solução por meio da representação gráfica – p. 66 

Tecnologias digitais em foco – p. 68 

Resolvendo em equipe – p. 71 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 72 

 

É hora de extrapolar – p. 73 

 

UNIDADE 2 

Capítulo 4 – Ângulos e transformações geométricas – p. 77 

  1. Ângulos – p. 78

Classificação de ângulos – p. 78 

Ângulos congruentes – p. 79 

Bissetriz de um ângulo – p. 80 

Tecnologias digitais em foco – p. 80 

Mediatriz de um segmento de reta – p. 82 

Tecnologias digitais em foco – p. 83 

Construção de ângulos com régua e compasso – p. 85 

Tecnologias digitais em foco – p. 85 

  1. Lugares geométricos – p. 88

Circunferência – p. 89 

Mediatriz – p. 90 

Retas paralelas – p. 91 

Bissetriz – p. 92 

  1. Transformações geométricas – p. 94

Translação – p. 95 

Rotação – p. 96 

Reflexão – p. 97 

Lendo e aprendendo – p. 101 

Composição de transformações – p. 102 

Tecnologias digitais em foco – p. 103 

Tecnologias digitais em foco – p. 104 

Tecnologias digitais em foco – p. 106 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 108 

 

Capítulo 5 – Polígonos – p. 110 

  1. Polígonos – p. 111

Elementos de um polígono – p. 111 

Nome dos polígonos – p. 112 

  1. Diagonais de um polígono – p. 113
  2. Ângulos internos e ângulos externos de um polígono – p. 114

Soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um polígono – p. 114 

Soma das medidas das aberturas dos ângulos externos de um polígono – p. 115 

  1. Polígonos regulares – p. 117

Medidas das aberturas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular – p. 117 

Ângulo central de um polígono regular – p. 118 

Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 119 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 121 

  

Capítulo 6 – Probabilidade – p. 122 

  1. Possibilidades – p. 123

Princípio multiplicativo – p. 124 

  1. Probabilidade – p. 126

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 130 

 

É hora de extrapolar – p. 131 

 

UNIDADE 3 

Capítulo 7 – Triângulos e quadriláteros – p. 135 

  1. Triângulos – p. 136

Classificação de triângulos – p. 136 

Cevianas notáveis: mediana, altura e bissetriz – p. 138 

Tecnologias digitais em foco – p. 141 

  1. Congruência de triângulos – p. 142

1º caso de congruência: LAL (Lado-Ângulo-Lado) – p. 143 

2º caso de congruência: ALA (Ângulo-Lado-Ângulo) – p. 143 

3º caso de congruência: LLL (Lado-Lado-Lado) – p. 144 

4º caso de congruência: LAA0 (Lado-Ângulo-Ângulo oposto) – p. 144 

  1. Justificativas de algumas propriedades e construções com régua e compasso – p. 145

Demonstração da propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero – p. 145 

Justificativa da construção da bissetriz – p. 146 

Demonstração da propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles – p. 147 

Justificativa da construção do ângulo de medida da abertura de 60° – p. 147 

Justificativa da construção do triângulo equilátero – p. 148 

Justificativa da construção do quadrado – p. 148 

Demonstração da propriedade da mediana, altura e bissetriz de um triângulo isósceles – p. 149 

  1. Quadriláteros – p. 150

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um quadrilátero convexo – p. 151 

  1. Classificação dos quadriláteros – p. 152

Paralelogramos – p. 153 

Tecnologias digitais em foco – p. 153 

Trapézios – p. 160 

Trapezoides – p. 161 

Resolvendo em equipe – p. 163 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 164 

  

Capítulo 8 – Área, volume e capacidade – p. 166 

  1. Medida da área de figuras planas – p. 167

Medidas das áreas do retângulo e do quadrado – p. 167 

Medidas das áreas do triângulo e do paralelogramo – p. 168 

Medidas das áreas do trapézio e do losango – p. 169 

  1. Medida da área do círculo – p. 172
  2. Medidas de volume e capacidade – p. 175

Lendo e aprendendo – p. 179 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 182 

  

Capítulo 9 – Equações do 2º grau – p. 183 

  1. Equação do 2º grau com uma incógnita – p. 184

Equações completas e incompletas – p. 185 

Raiz de uma equação do 2º grau – p. 186 

  1. Resolução de equações do 2º grau – p. 187

Resolução de problemas – p. 189 

Resolução de equações incompletas do 2º grau com calculadora ou planilha eletrônica – p. 191 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 194 

 

É hora de extrapolar – p. 195 

 

UNIDADE 4 

Capítulo 10 – Grandezas e proporcionalidade – p. 198 

  1. Grandezas e proporcionalidade – p. 199

Grandezas diretamente proporcionais – p. 199 

Grandezas inversamente proporcionais – p. 200 

  1. Representação da relação entre grandezas no plano cartesiano – p. 203

Gráficos de grandezas diretamente proporcionais – p. 203 

Gráficos de grandezas inversamente proporcionais – p. 205 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 207 

  

Capítulo 11 – Medidas de tendência central e pesquisa estatística – p. 209 

  1. Pesquisa estatística – p. 210

População, amostra e pesquisa censitária ou amostral – p. 210 

Variáveis estatísticas – p. 214 

  1. Medidas de tendência central – p. 216

Médias – p. 217 

Mediana – p. 217 

Moda – p. 218 

Amplitude – p. 218 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 221 

  

Capítulo 12 – Gráficos estatísticos – p. 223 

  1. Apresentação de dados – p. 224

Distribuição de frequência – p. 224 

  1. Gráficos de segmentos, de barras e de setores – p. 227
  2. Cartograma e pictograma – p. 232

Cartograma – p. 232 

Pictograma – p. 233 

Lendo e aprendendo – p. 235 

Resolvendo em equipe – p. 238 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 239  

 

É hora de extrapolar – p. 240 

 

Teste seus conhecimentos – p. 243 

Respostas – p. 245 

Referências bibliográficas comentadas – p. 247 

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10 

 

UNIDADE 1 

Capítulo 1 – Potenciação e radiciação com números reais – p. 18 

  1. Números reais – p. 19
  2. Potência de um número real com expoente inteiro – p. 21

Propriedades das potências com expoentes inteiros – p. 23 

Lendo e aprendendo – p. 26 

Notação científica – p. 29 

  1. Raiz enésima de um número real – p. 30

Determinação da raiz enésima de um número real – p. 31 

Propriedades dos radicais – p. 32 

  1. Operações com radicais – p. 36

Adição e subtração de radicais – p. 36 

Multiplicação de radicais – p. 37 

Divisão de radicais – p. 38 

Potenciação e radiciação de radicais – p. 38 

Racionalização de denominadores – p. 40 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 42 

  

Capítulo 2 – Matemática financeira – p. 45 

  1. Operações comerciais – p. 46
  2. Juro simples – p. 49
  3. Juro composto – p. 53

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 57 

 

Capítulo 3 – Segmentos proporcionais e semelhança – p. 59 

  1. Razão e proporção nos segmentos de reta – p. 60

Razão entre segmentos de reta – p. 61 

Segmentos de reta proporcionais – p. 62 

  1. Teorema de Tales – p. 62

Tecnologias digitais em foco – p. 63 

Teorema de Tales nos triângulos – p. 69 

  1. Semelhança – p. 70

Figuras semelhantes – p. 70 

Polígonos semelhantes – p. 71 

  1. Triângulos semelhantes – p. 74

Teorema fundamental da semelhança – p. 75 

Casos de semelhança de triângulos – p. 77 

Resolvendo em equipe – p. 80 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 81 

 

É hora de extrapolar – p. 83 

 

UNIDADE 2 

Capítulo 4 – Fatoração e equações do 2º grau – p. 86 

  1. Expressões algébricas, monômios e polinômios – p. 87

Expressões algébricas – p. 87 

Monômio – p. 88 

Polinômio – p. 94 

  1. Produtos notáveis – p. 101

Quadrado da soma de dois termos – p. 101 

Quadrado da diferença de dois termos – p. 103 

Produto da soma pela diferença de dois termos – p. 106 

  1. Fatoração – p. 107

Fatoração com um fator comum em evidência – p. 108 

Fatoração por agrupamento – p. 109 

Fatoração da diferença de dois quadrados – p. 110 

Fatoração do trinômio quadrado perfeito – p. 111 

  1. Resolução de equações do 2º grau – p. 113

Resolução de equações do 2º grau incompletas – p. 113 

Resolução de equações do 2º grau completas – p. 115 

Discriminante – p. 119 

Forma fatorada de uma equação do 2º grau – p. 120 

Resolução de problemas – p. 121 

Resolvendo em equipe – p. 124 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 125 

 

Capítulo 5 – Função afim – p. 127 

  1. Ideia de função – p. 128

Lei de formação da função – p. 128 

Variáveis – p. 128 

A notação f(x) – p. 129 

Valor de uma função – p. 129 

Representação gráfica de uma função – p. 130 

Lendo e aprendendo – p. 134 

  1. Função afim – p. 136

Gráfico da função afim – p. 139 

Zero de uma função afim – p. 141 

Variação de uma função afim – p. 142 

Taxa de variação de uma função afim – p. 142 

Estudo do sinal da função afim – p. 143 

Tecnologias digitais em foco – p. 144 

  1. Inequações – p. 146

Inequações equivalentes – p. 148 

Resolução de uma inequação do 1º grau – p. 151 

Comparando funções afim – p. 152 

Resolvendo em equipe – p. 154 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 155 

  

Capítulo 6 – Função quadrática – p. 157 

  1. Função quadrática – p. 158

Gráfico da função quadrática – p. 159 

Concavidade da parábola – p. 160 

Zeros de uma função quadrática – p. 161 

Cálculo das coordenadas do vértice da parábola – p. 164 

Construção do gráfico de uma função quadrática com base nas coordenadas do vértice – p. 167 

Ponto de mínimo ou ponto de máximo de uma função quadrática – p. 168 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 170 

 

É hora de extrapolar – p. 172 

 

UNIDADE 3 

Capítulo 7 – Relações métricas no triângulo retângulo – p. 175 

  1. Projeções ortogonais – p. 176
  2. Triângulo retângulo – p. 177

Elementos de um triângulo retângulo – p. 177 

Relações métricas no triângulo retângulo – p. 178 

  1. Teorema de Pitágoras e aplicações – p. 181

Tecnologias digitais em foco – p. 184 

Aplicações do teorema de Pitágoras – p. 186 

  1. Razões trigonométricas no triângulo retângulo – p. 187

Seno de um ângulo agudo – p. 188 

Cosseno de um ângulo agudo – p. 189 

Tangente de um ângulo agudo – p. 190 

As razões trigonométricas dos ângulos de medidas de abertura de 30°, 45° e 60° – p. 193 

Tabela de razões trigonométricas – p. 196 

  1. Resolução de problemas – p. 199
  2. Plano cartesiano – p. 201

Medidas de comprimento dos lados de um polígono – p. 202 

Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta – p. 203 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 206 

 

Capítulo 8 – Circunferência, arcos e ângulos – p. 208 

  1. Circunferência – p. 209

Corda e diâmetro de uma circunferência – p. 210 

Lendo e aprendendo – p. 212 

  1. Posições de um ponto em relação a uma circunferência – p. 213
  2. Posições de uma reta em relação a uma circunferência – p. 214

Reta secante – p. 214 

Reta tangente – p. 215 

Reta externa – p. 215 

  1. Posições relativas de duas circunferências – p. 216

Circunferências tangentes exteriores – p. 216 

Circunferências tangentes interiores – p. 217 

Circunferências secantes – p. 217 

Circunferências externas – p. 217 

Circunferências internas – p. 217 

  1. Segmentos de reta tangentes – p. 219

Polígonos circunscritos a uma circunferência – p. 220 

  1. Arco de circunferência e ângulo central – p. 223

Arco de circunferência – p. 223 

Ângulo central – p. 224 

  1. Ângulo inscrito – p. 226

Tecnologias digitais em foco – p. 226 

Resolvendo em equipe – p. 230 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 231 

 

Capítulo 9 – Polígonos regulares – p. 234 

  1. Polígonos – p. 235

Polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência – p. 235 

  1. Polígonos regulares – p. 238

Propriedades dos polígonos regulares – p. 238 

Elementos de um polígono regular – p. 239 

Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 241 

  1. Relações métricas nos polígonos regulares – p. 244

Triângulo equilátero inscrito em uma circunferência – p. 244 

Quadrado inscrito em uma circunferência – p. 245 

Hexágono regular inscrito em uma circunferência – p. 245 

Polígonos regulares circunscritos – p. 247 

Resolvendo em equipe – p. 249 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 250 

 

É hora de extrapolar – p. 253 

 

UNIDADE 4 

Capítulo 10 – Vistas ortogonais e volume – p. 256 

  1. Vistas ortogonais – p. 257

Projeção ortogonal – p. 257 

Vistas ortogonais – p. 258 

  1. Medidas de volume – p. 264

Prismas e cilindros – p. 264 

Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 264 

Medida do volume de um prisma triangular reto – p. 265 

Medida do volume de um prisma reto – p. 266 

Medida do volume de um cilindro reto – p. 267 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269 

  

Capítulo 11 – Construção de gráficos estatísticos – p. 270 

  1. Construção de gráficos – p. 271

Construção de gráfico de barras – p. 273 

Construção de histograma de frequência – p. 274 

Construção de gráfico de setores – p. 276 

Construção de gráfico de segmentos – p. 277 

Lendo e aprendendo – p. 281 

  1. Gráficos de barras em planilha eletrônica – p. 283

Construção de gráfico de barras em software de planilha eletrônica – p. 283 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 286 

  

Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 288 

  1. Probabilidade – p. 289

Cálculo de probabilidade – p. 290 

Eventos independentes e eventos dependentes – p. 291 

  1. Pesquisa estatística – p. 296

Planejamento de uma pesquisa estatística – p. 296 

Organização e representação – p. 299 

Análise e conclusão – p. 300 

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 302 

 

É hora de extrapolar – p. 304 

 

Teste seus conhecimentos – p. 307 

Respostas – p. 312 

Referências bibliográficas comentadas – p. 319 

Veja também