Desafios da Matemática com Ênio Silveira
Ênio Silveira
Código da Coleção: 0021 P24 01 00 020 020
Proposta pedagógica
- Apresentar o conteúdo matemático de forma objetiva, organizada e com linguagem simples.
- Facilitar o dia a dia do professor que busca por uma obra tradicional que auxilie na compreensão dos conceitos matemáticos por parte dos alunos.
- Favorecer o processo avaliativo ao longo de cada ciclo com propostas de atividades variadas.
Código do Obra: 0021 P24 01 00 020 020
Código do Obra: 0021 P24 01 00 020 020
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Código do Obra: 0021 P24 01 00 020 020
Conteúdo programático
Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10
UNIDADE 1
Capítulo 1 – Números naturais e sistemas de numeração – p. 26
- Sistemas de numeração – p. 27
Sistema de numeração egípcio – p. 27
Sistema de numeração romano – p. 28
- Nosso sistema de numeração – p. 30
Leitura e escrita de um número no sistema indo-arábico – p. 33
- Os números naturais – p. 35
Números pares e números ímpares – p. 36
Número e numeral – p. 37
Lendo e aprendendo – p. 38
Comparação de números naturais – p. 40
A reta numérica e os números naturais – p. 41
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 43
Capítulo 2 – Operações com números naturais – p. 45
- Adição com números naturais – p. 46
Algumas propriedades da adição – p. 47
- Subtração com números naturais – p. 49
Relação fundamental da subtração – p. 51
Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 52
- Multiplicação com números naturais – p. 54
Algumas propriedades da multiplicação – p. 57
- Divisão com números naturais – p. 59
Divisão exata – p. 59
Expressões numéricas com as quatro operações – p. 61
Divisão não exata – p. 62
Relação fundamental da divisão – p. 62
- Potenciação com números naturais – p. 63
Leitura de potências – p. 64
Potências de base 10 – p. 65
Expressões numéricas com potenciações – p. 67
- Arredondamentos e estimativas – p. 68
Resolvendo em equipe – p. 70
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 71
Capítulo 3 – Figuras geométricas espaciais – p. 74
- Sólidos geométricos – p. 75
- Poliedros – p. 76
Prismas e pirâmides – p. 77
Poliedros de Platão e poliedros regulares – p. 77
- Corpos redondos – p. 78
- Planificação da superfície de sólidos geométricos – p. 80
Resolvendo em equipe – p. 82
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 83
É hora de extrapolar – p. 84
UNIDADE 2
Capítulo 4 – Igualdades e desigualdades – p. 87
- Sentenças matemáticas – p. 88
- Igualdades – p. 89
Propriedade da igualdade – p. 89
Resolvendo problemas com igualdades – p. 90
- Desigualdades – p. 93
Adicionando e subtraindo números naturais aos membros de uma desigualdade – p. 93
Multiplicando e dividindo os membros de uma desigualdade por números naturais – p. 93
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 95
Capítulo 5 – Múltiplos e divisores – p. 96
- Múltiplos de um número natural – p. 97
- Divisores de um número natural – p. 100
- Critérios de divisibilidade – p. 103
Critério de divisibilidade por 2 – p. 103
Critério de divisibilidade por 3 – p. 104
Critério de divisibilidade por 4 – p. 104
Critério de divisibilidade por 5 – p. 105
Critério de divisibilidade por 6 – p. 106
Critério de divisibilidade por 8 – p. 107
Critério de divisibilidade por 9 – p. 108
Critérios de divisibilidade por 10, 100 e 1000 – p. 109
- Números primos e números compostos – p. 111
Verificando se um número é primo – p. 112
Decomposição em fatores primos – p. 114
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116
Capítulo 6 – Frações – p. 117
- A ideia de número fracionário – p. 118
Leitura de frações – p. 121
- Número misto – p. 122
- Frações equivalentes – p. 124
Propriedade das frações equivalentes – p. 124
Frações e porcentagem – p. 125
Simplificação de frações – p. 126
- Comparação de frações de um mesmo inteiro – p. 128
- Fração de uma quantidade – p. 130
Usando uma calculadora – p. 131
- Adição e subtração de frações – p. 132
Frações com denominadores iguais – p. 132
Frações com denominadores diferentes – p. 133
- Multiplicação de frações – p. 135
Multiplicação de um número natural por uma fração – p. 135
Multiplicação de duas ou mais frações – p. 136
- Divisão de frações – p. 138
Divisão de um número natural por uma fração – p. 138
Divisão de uma fração por um número natural – p. 138
Divisão de uma fração por outra fração – p. 139
- Potenciação de frações – p. 141
Expressões numéricas – p. 142
Resolvendo em equipe – p. 143
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 144
Capítulo 7 – Números decimais – p. 147
- Décimos, centésimos e milésimos – p. 148
Décimos – p. 148
Centésimos – p. 149
Milésimos – p. 149
Números decimais na reta numérica – p. 150
- Leitura de números decimais – p. 150
- Comparação de números decimais – p. 152
- Adição e subtração com números decimais – p. 154
- Multiplicação com números decimais – p. 156
- Divisão com números decimais – p. 160
Divisão por um número natural diferente de zero – p. 160
Divisão por um número decimal – p. 162
- Decimais exatos e dízimas periódicas – p. 164
- Expressões numéricas com números decimais – p. 166
Lendo e aprendendo – p. 168
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 170
É hora de extrapolar – p. 172
UNIDADE 3
Capítulo 8 – Porcentagem – p. 175
- Porcentagem – p. 176
Porcentagem de um valor – p. 176
Porcentagem de figuras – p. 177
Porcentagem escrita na forma decimal – p. 179
- Problemas envolvendo porcentagem – p. 180
Determinação de uma porcentagem – p. 180
Determinação do total com base em uma taxa percentual – p. 181
Lendo e aprendendo – p. 183
Resolvendo em equipe – p. 185
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 186
Capítulo 9 – Figuras geométricas planas – p. 187
- Representação de ponto, reta e plano – p. 188
- Semirreta e segmento de reta – p. 190
Semirreta – p. 190
Segmento de reta – p. 190
- Ângulos – p. 193
Medida da abertura de um ângulo – p. 195
Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 196
Construção de um ângulo com o transferidor – p. 197
- Retas paralelas e retas perpendiculares – p. 199
Construção geométrica de retas paralelas com régua e esquadro – p. 200
Construção geométrica de retas perpendiculares com régua e esquadro – p. 200
Tecnologias digitais em foco – p. 201
- Polígonos – p. 203
Polígonos convexos e polígonos não convexos – p. 205
Elementos de um polígono – p. 205
Classificação dos polígonos – p. 206
- Triângulos – p. 208
- Quadriláteros – p. 210
Paralelogramos – p. 210
Trapézios – p. 211
Tecnologias digitais em foco – p. 213
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 215
Capítulo 10 – Ampliação e redução de figuras – p. 217
- Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 218
Plano cartesiano – p. 218
Par ordenado – p. 218
Representação de um polígono – p. 219
- Figuras semelhantes – p. 220
Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada – p. 220
Ampliação e redução de figuras planas no plano cartesiano – p. 221
Tecnologias digitais em foco – p. 222
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 225
É hora de extrapolar – p. 227
UNIDADE 4
Capítulo 11 – Grandezas e medidas – p. 230
- Grandeza comprimento – p. 231
Unidades de medida de comprimento – p. 231
Medida de perímetro – p. 235
- Grandeza tempo – p. 237
Unidades de medida de tempo – p. 237
- Grandeza área – p. 240
Unidades de medida de área – p. 240
Lendo e aprendendo – p. 244
Medida da área de um retângulo – p. 246
Medida da área de um triângulo retângulo – p. 251
- Grandeza volume – p. 252
Unidade de medida de volume – p. 252
Medida do volume de um paralelepípedo retoretângulo – p. 256
- Grandeza capacidade – p. 258
Unidades de medida de capacidade – p. 258
- Grandeza massa – p. 261
Unidades de medida de massa – p. 261
- Grandeza temperatura – p. 264
Resolvendo em equipe – p. 266
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 267
Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270
- Probabilidade – p. 271
Cálculo do número de possibilidades – p. 271
Cálculo de probabilidade – p. 272
- Estatística – p. 276
O processo estatístico – p. 276
Gráficos estatísticos – p. 278
Resolvendo em equipe – p. 283
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 284
É hora de extrapolar – p. 286
Teste seus conhecimentos – p. 289
Respostas – p. 291
Referências bibliográficas comentadas – p. 295
Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10
UNIDADE 1
Capítulo 1 – Números inteiros – p. 26
- Os números inteiros – p. 27
Representação dos números inteiros na reta numérica – p. 31
Módulo de um número inteiro – p. 32
Números opostos ou simétricos – p. 33
- Comparação de números inteiros – p. 34
- Adição com números inteiros – p. 35
Propriedades da adição com números inteiros – p. 37
- Subtração com números inteiros – p. 39
Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 41
- Multiplicação com números inteiros – p. 42
Propriedades da multiplicação com números inteiros – p. 43
- Divisão exata com números inteiros – p. 45
- Potenciação em que a base é um número inteiro – p. 46
Propriedades da potenciação em Z – p. 47
- Raiz quadrada exata de números inteiros – p. 49
Expressões numéricas com números inteiros – p. 50
Resolvendo em equipe – p. 51
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 52
Capítulo 2 – Múltiplos e divisores – p. 55
- Múltiplos e divisores de um número natural – p. 56
- Múltiplos e divisores de um número inteiro – p. 56
- Máximo divisor comum (mdc) – p. 58
- Mínimo múltiplo comum (mmc) – p. 60
Resolvendo em equipe – p. 64
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 65
Capítulo 3 – Retas e ângulos – p. 66
- Retas – p. 67
Semirreta e segmento de reta – p. 67
Posições relativas entre duas retas – p. 68
Lendo e aprendendo – p. 70
- O ângulo e seus elementos – p. 72
- Medida da abertura de um ângulo – p. 74
Como medir a abertura de um ângulo utilizando o transferidor – p. 75
Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 76
Construção de um ângulo com o transferido – p. 76
Construção de alguns ângulos com um par de esquadros – p. 77
Determinando a medida da abertura de um ângulo – p. 77
Transformação de unidades – p. 79
- Operações com medidas de abertura de ângulos – p. 80
Adição – p. 80
Subtração – p. 81
Multiplicação – p. 81
Divisão – p. 82
- Ângulos congruentes – p. 83
Construção, com régua e compasso, de um ângulo congruente a outro ângulo dado – p. 84
- Ângulos consecutivos e adjacentes – p. 85
- Ângulos complementares – p. 86
- Ângulos suplementares – p. 87
- Ângulos opostos pelo vértice – p. 88
Tecnologias digitais em foco – p. 89
Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice – p. 90
- Ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal – p. 91
Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 93
Tecnologias digitais em foco – p. 94
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 98
É hora de extrapolar – p. 102
UNIDADE 2
Capítulo 4 – Frações 105
- Ideias associadas às frações – p. 106
A ideia de parte de um inteiro – p. 106
A ideia de quociente – p. 109
A ideia de razão – p. 110
A ideia de operador – p. 110
- Problemas – p. 113
Resolvendo em equipe – p. 115
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116
Capítulo 5 – Números racionais – p. 117
- Os números racionais – p. 118
Representação dos números racionais na reta numérica – p. 120
Módulo de um número racional – p. 121
Oposto ou simétrico de um número racional – p. 122
- Comparação de números racionais – p. 123
Lendo e aprendendo – p. 125
- Adição e subtração com números racionais – p. 127
- Multiplicação com números racionais – p. 129
- Divisão com números racionais – p. 132
- Potenciação de números racionais – p. 134
- Raiz quadrada de números racionais – p. 136
Expressões numéricas com números racionais – p. 138
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 139
Capítulo 6 – Linguagem algébrica e regularidades – p. 141
- Expressões algébricas – p. 142
Valor numérico de uma expressão algébrica – p. 143
Termos algébricos – p. 146
Adição e multiplicação de termos algébricos – p. 146
- Equações – p. 149
Raiz de uma equação – p. 150
Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita – p. 152
- Resolução de problemas – p. 155
- Sequências – p. 158
Sequências numéricas – p. 158
Lei de formação de uma sequência numérica – p. 159
Sequências numéricas em planilhas eletrônicas – p. 163
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 166
É hora de extrapolar – p. 168
UNIDADE 3
Capítulo 7 – Porcentagem e juro simples – p. 171
- Porcentagem – p. 172
Lendo e aprendendo – p. 174
- Cálculo de acréscimos e descontos – p. 177
Acréscimos – p. 177
Descontos – p. 178
- Juro simples – p. 180
Capital e montante – p. 181
Resolvendo em equipe – p. 182
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 183
Capítulo 8 – Proporcionalidade – p. 184
- Razão – p. 185
- Proporção – p. 186
Propriedade fundamental das proporções – p. 188
Sequências de números diretamente proporcionais – p. 191
Sequências de números inversamente proporcionais – p. 193
- Grandezas e proporcionalidade – p. 194
Grandezas diretamente proporcionais – p. 195
Grandezas inversamente proporcionais – p. 196
Regra de três simples – p. 199
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 201
Capítulo 9 – Transformações geométricas – p. 202
- Isometrias – p. 203
Translação – p. 203
Rotação – p. 204
Reflexão – p. 205
Construções de figuras simétricas – p. 208
Tecnologias digitais em foco – p. 209
- Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 213
Os quadrantes do plano cartesiano – p. 213
O polígono no plano cartesiano – p. 214
- Transformações geométricas no plano cartesiano – p. 215
Ampliação – p. 216
Simetria em relação à origem do plano cartesiano – p. 217
Simetria em relação aos eixos do plano cartesiano – p. 218
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 222
É hora de extrapolar – p. 224
UNIDADE 4
Capítulo 10 – Grandezas e medidas – p. 228
- Situações que envolvem medições – p. 229
- Medida da área – p. 232
- Medida da área de polígonos – p. 234
Medida da área de um retângulo – p. 234
Medida da área de um paralelogramo – p. 236
Medida da área de um triângulo – p. 237
Medida da área de um trapézio – p. 238
Medida da área de um losango – p. 238
- Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 241
Medida do volume de um cubo – p. 244
Resolvendo em equipe – p. 247
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 248
Capítulo 11 – Figuras geométricas planas – p. 251
- Circunferência e círculo – p. 252
Circunferência – p. 252
Construção de uma circunferência com compasso – p. 252
Circunferência como lugar geométrico – p. 253
Medida do perímetro ou do comprimento de uma circunferência – p. 254
Círculo – p. 255
- Polígonos – p. 256
Elementos de um polígono – p. 256
Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um polígono – p. 257
Polígono regular – p. 258
Tecnologias digitais em foco – p. 260
- Triângulo – p. 262
Principais elementos de um triângulo – p. 262
Construção de triângulos – p. 264
Desigualdade triangular – p. 267
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269
Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270
- Probabilidade – p. 271
Cálculo de probabilidades – p. 272
- Pesquisa estatística – p. 275
População e amostra – p. 276
Gráficos – p. 281
Médias – p. 284
Lendo e aprendendo – p. 290
Resolvendo em equipe – p. 291
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 292
É hora de extrapolar – p. 294
Teste seus conhecimentos – p. 296
Respostas – p. 298
Referências bibliográficas comentadas – p. 303
Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10
UNIDADE 1
Capítulo 1 – Conjuntos numéricos – p. 24
- Números naturais – p. 25
Sequência numérica – p. 25
- Números inteiros – p. 27
- Números racionais – p. 29
Representação decimal dos números racionais – p. 30
Cálculo de porcentagem – p. 31
Lendo e aprendendo – p. 36
Fração geratriz de uma dízima periódica – p. 37
- Números irracionais – p. 38
- Números reais – p. 40
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 41
Capítulo 2 – Potenciação e radiciação – p. 42
- Potenciação – p. 43
Notação científica – p. 45
Propriedades da potenciação para potências de base real e expoente inteiro – p. 47
- Radiciação – p. 49
Raiz quadrada – p. 49
Raiz enésima – p. 53
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 55
Capítulo 3 – Sistemas de equações do 1º grau – p. 57
- Pares ordenados e plano cartesiano – p. 58
- Equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 59
Representação gráfica das soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 61
- Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 62
Resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 63
Análise da solução por meio da representação gráfica – p. 66
Tecnologias digitais em foco – p. 68
Resolvendo em equipe – p. 71
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 72
É hora de extrapolar – p. 73
UNIDADE 2
Capítulo 4 – Ângulos e transformações geométricas – p. 77
- Ângulos – p. 78
Classificação de ângulos – p. 78
Ângulos congruentes – p. 79
Bissetriz de um ângulo – p. 80
Tecnologias digitais em foco – p. 80
Mediatriz de um segmento de reta – p. 82
Tecnologias digitais em foco – p. 83
Construção de ângulos com régua e compasso – p. 85
Tecnologias digitais em foco – p. 85
- Lugares geométricos – p. 88
Circunferência – p. 89
Mediatriz – p. 90
Retas paralelas – p. 91
Bissetriz – p. 92
- Transformações geométricas – p. 94
Translação – p. 95
Rotação – p. 96
Reflexão – p. 97
Lendo e aprendendo – p. 101
Composição de transformações – p. 102
Tecnologias digitais em foco – p. 103
Tecnologias digitais em foco – p. 104
Tecnologias digitais em foco – p. 106
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 108
Capítulo 5 – Polígonos – p. 110
- Polígonos – p. 111
Elementos de um polígono – p. 111
Nome dos polígonos – p. 112
- Diagonais de um polígono – p. 113
- Ângulos internos e ângulos externos de um polígono – p. 114
Soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um polígono – p. 114
Soma das medidas das aberturas dos ângulos externos de um polígono – p. 115
- Polígonos regulares – p. 117
Medidas das aberturas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular – p. 117
Ângulo central de um polígono regular – p. 118
Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 119
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 121
Capítulo 6 – Probabilidade – p. 122
- Possibilidades – p. 123
Princípio multiplicativo – p. 124
- Probabilidade – p. 126
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 130
É hora de extrapolar – p. 131
UNIDADE 3
Capítulo 7 – Triângulos e quadriláteros – p. 135
- Triângulos – p. 136
Classificação de triângulos – p. 136
Cevianas notáveis: mediana, altura e bissetriz – p. 138
Tecnologias digitais em foco – p. 141
- Congruência de triângulos – p. 142
1º caso de congruência: LAL (Lado-Ângulo-Lado) – p. 143
2º caso de congruência: ALA (Ângulo-Lado-Ângulo) – p. 143
3º caso de congruência: LLL (Lado-Lado-Lado) – p. 144
4º caso de congruência: LAA0 (Lado-Ângulo-Ângulo oposto) – p. 144
- Justificativas de algumas propriedades e construções com régua e compasso – p. 145
Demonstração da propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero – p. 145
Justificativa da construção da bissetriz – p. 146
Demonstração da propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles – p. 147
Justificativa da construção do ângulo de medida da abertura de 60° – p. 147
Justificativa da construção do triângulo equilátero – p. 148
Justificativa da construção do quadrado – p. 148
Demonstração da propriedade da mediana, altura e bissetriz de um triângulo isósceles – p. 149
- Quadriláteros – p. 150
Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um quadrilátero convexo – p. 151
- Classificação dos quadriláteros – p. 152
Paralelogramos – p. 153
Tecnologias digitais em foco – p. 153
Trapézios – p. 160
Trapezoides – p. 161
Resolvendo em equipe – p. 163
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 164
Capítulo 8 – Área, volume e capacidade – p. 166
- Medida da área de figuras planas – p. 167
Medidas das áreas do retângulo e do quadrado – p. 167
Medidas das áreas do triângulo e do paralelogramo – p. 168
Medidas das áreas do trapézio e do losango – p. 169
- Medida da área do círculo – p. 172
- Medidas de volume e capacidade – p. 175
Lendo e aprendendo – p. 179
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 182
Capítulo 9 – Equações do 2º grau – p. 183
- Equação do 2º grau com uma incógnita – p. 184
Equações completas e incompletas – p. 185
Raiz de uma equação do 2º grau – p. 186
- Resolução de equações do 2º grau – p. 187
Resolução de problemas – p. 189
Resolução de equações incompletas do 2º grau com calculadora ou planilha eletrônica – p. 191
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 194
É hora de extrapolar – p. 195
UNIDADE 4
Capítulo 10 – Grandezas e proporcionalidade – p. 198
- Grandezas e proporcionalidade – p. 199
Grandezas diretamente proporcionais – p. 199
Grandezas inversamente proporcionais – p. 200
- Representação da relação entre grandezas no plano cartesiano – p. 203
Gráficos de grandezas diretamente proporcionais – p. 203
Gráficos de grandezas inversamente proporcionais – p. 205
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 207
Capítulo 11 – Medidas de tendência central e pesquisa estatística – p. 209
- Pesquisa estatística – p. 210
População, amostra e pesquisa censitária ou amostral – p. 210
Variáveis estatísticas – p. 214
- Medidas de tendência central – p. 216
Médias – p. 217
Mediana – p. 217
Moda – p. 218
Amplitude – p. 218
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 221
Capítulo 12 – Gráficos estatísticos – p. 223
- Apresentação de dados – p. 224
Distribuição de frequência – p. 224
- Gráficos de segmentos, de barras e de setores – p. 227
- Cartograma e pictograma – p. 232
Cartograma – p. 232
Pictograma – p. 233
Lendo e aprendendo – p. 235
Resolvendo em equipe – p. 238
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 239
É hora de extrapolar – p. 240
Teste seus conhecimentos – p. 243
Respostas – p. 245
Referências bibliográficas comentadas – p. 247
Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10
UNIDADE 1
Capítulo 1 – Potenciação e radiciação com números reais – p. 18
- Números reais – p. 19
- Potência de um número real com expoente inteiro – p. 21
Propriedades das potências com expoentes inteiros – p. 23
Lendo e aprendendo – p. 26
Notação científica – p. 29
- Raiz enésima de um número real – p. 30
Determinação da raiz enésima de um número real – p. 31
Propriedades dos radicais – p. 32
- Operações com radicais – p. 36
Adição e subtração de radicais – p. 36
Multiplicação de radicais – p. 37
Divisão de radicais – p. 38
Potenciação e radiciação de radicais – p. 38
Racionalização de denominadores – p. 40
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 42
Capítulo 2 – Matemática financeira – p. 45
- Operações comerciais – p. 46
- Juro simples – p. 49
- Juro composto – p. 53
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 57
Capítulo 3 – Segmentos proporcionais e semelhança – p. 59
- Razão e proporção nos segmentos de reta – p. 60
Razão entre segmentos de reta – p. 61
Segmentos de reta proporcionais – p. 62
- Teorema de Tales – p. 62
Tecnologias digitais em foco – p. 63
Teorema de Tales nos triângulos – p. 69
- Semelhança – p. 70
Figuras semelhantes – p. 70
Polígonos semelhantes – p. 71
- Triângulos semelhantes – p. 74
Teorema fundamental da semelhança – p. 75
Casos de semelhança de triângulos – p. 77
Resolvendo em equipe – p. 80
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 81
É hora de extrapolar – p. 83
UNIDADE 2
Capítulo 4 – Fatoração e equações do 2º grau – p. 86
- Expressões algébricas, monômios e polinômios – p. 87
Expressões algébricas – p. 87
Monômio – p. 88
Polinômio – p. 94
- Produtos notáveis – p. 101
Quadrado da soma de dois termos – p. 101
Quadrado da diferença de dois termos – p. 103
Produto da soma pela diferença de dois termos – p. 106
- Fatoração – p. 107
Fatoração com um fator comum em evidência – p. 108
Fatoração por agrupamento – p. 109
Fatoração da diferença de dois quadrados – p. 110
Fatoração do trinômio quadrado perfeito – p. 111
- Resolução de equações do 2º grau – p. 113
Resolução de equações do 2º grau incompletas – p. 113
Resolução de equações do 2º grau completas – p. 115
Discriminante – p. 119
Forma fatorada de uma equação do 2º grau – p. 120
Resolução de problemas – p. 121
Resolvendo em equipe – p. 124
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 125
Capítulo 5 – Função afim – p. 127
- Ideia de função – p. 128
Lei de formação da função – p. 128
Variáveis – p. 128
A notação f(x) – p. 129
Valor de uma função – p. 129
Representação gráfica de uma função – p. 130
Lendo e aprendendo – p. 134
- Função afim – p. 136
Gráfico da função afim – p. 139
Zero de uma função afim – p. 141
Variação de uma função afim – p. 142
Taxa de variação de uma função afim – p. 142
Estudo do sinal da função afim – p. 143
Tecnologias digitais em foco – p. 144
- Inequações – p. 146
Inequações equivalentes – p. 148
Resolução de uma inequação do 1º grau – p. 151
Comparando funções afim – p. 152
Resolvendo em equipe – p. 154
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 155
Capítulo 6 – Função quadrática – p. 157
- Função quadrática – p. 158
Gráfico da função quadrática – p. 159
Concavidade da parábola – p. 160
Zeros de uma função quadrática – p. 161
Cálculo das coordenadas do vértice da parábola – p. 164
Construção do gráfico de uma função quadrática com base nas coordenadas do vértice – p. 167
Ponto de mínimo ou ponto de máximo de uma função quadrática – p. 168
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 170
É hora de extrapolar – p. 172
UNIDADE 3
Capítulo 7 – Relações métricas no triângulo retângulo – p. 175
- Projeções ortogonais – p. 176
- Triângulo retângulo – p. 177
Elementos de um triângulo retângulo – p. 177
Relações métricas no triângulo retângulo – p. 178
- Teorema de Pitágoras e aplicações – p. 181
Tecnologias digitais em foco – p. 184
Aplicações do teorema de Pitágoras – p. 186
- Razões trigonométricas no triângulo retângulo – p. 187
Seno de um ângulo agudo – p. 188
Cosseno de um ângulo agudo – p. 189
Tangente de um ângulo agudo – p. 190
As razões trigonométricas dos ângulos de medidas de abertura de 30°, 45° e 60° – p. 193
Tabela de razões trigonométricas – p. 196
- Resolução de problemas – p. 199
- Plano cartesiano – p. 201
Medidas de comprimento dos lados de um polígono – p. 202
Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta – p. 203
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 206
Capítulo 8 – Circunferência, arcos e ângulos – p. 208
- Circunferência – p. 209
Corda e diâmetro de uma circunferência – p. 210
Lendo e aprendendo – p. 212
- Posições de um ponto em relação a uma circunferência – p. 213
- Posições de uma reta em relação a uma circunferência – p. 214
Reta secante – p. 214
Reta tangente – p. 215
Reta externa – p. 215
- Posições relativas de duas circunferências – p. 216
Circunferências tangentes exteriores – p. 216
Circunferências tangentes interiores – p. 217
Circunferências secantes – p. 217
Circunferências externas – p. 217
Circunferências internas – p. 217
- Segmentos de reta tangentes – p. 219
Polígonos circunscritos a uma circunferência – p. 220
- Arco de circunferência e ângulo central – p. 223
Arco de circunferência – p. 223
Ângulo central – p. 224
- Ângulo inscrito – p. 226
Tecnologias digitais em foco – p. 226
Resolvendo em equipe – p. 230
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 231
Capítulo 9 – Polígonos regulares – p. 234
- Polígonos – p. 235
Polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência – p. 235
- Polígonos regulares – p. 238
Propriedades dos polígonos regulares – p. 238
Elementos de um polígono regular – p. 239
Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 241
- Relações métricas nos polígonos regulares – p. 244
Triângulo equilátero inscrito em uma circunferência – p. 244
Quadrado inscrito em uma circunferência – p. 245
Hexágono regular inscrito em uma circunferência – p. 245
Polígonos regulares circunscritos – p. 247
Resolvendo em equipe – p. 249
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 250
É hora de extrapolar – p. 253
UNIDADE 4
Capítulo 10 – Vistas ortogonais e volume – p. 256
- Vistas ortogonais – p. 257
Projeção ortogonal – p. 257
Vistas ortogonais – p. 258
- Medidas de volume – p. 264
Prismas e cilindros – p. 264
Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 264
Medida do volume de um prisma triangular reto – p. 265
Medida do volume de um prisma reto – p. 266
Medida do volume de um cilindro reto – p. 267
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269
Capítulo 11 – Construção de gráficos estatísticos – p. 270
- Construção de gráficos – p. 271
Construção de gráfico de barras – p. 273
Construção de histograma de frequência – p. 274
Construção de gráfico de setores – p. 276
Construção de gráfico de segmentos – p. 277
Lendo e aprendendo – p. 281
- Gráficos de barras em planilha eletrônica – p. 283
Construção de gráfico de barras em software de planilha eletrônica – p. 283
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 286
Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 288
- Probabilidade – p. 289
Cálculo de probabilidade – p. 290
Eventos independentes e eventos dependentes – p. 291
- Pesquisa estatística – p. 296
Planejamento de uma pesquisa estatística – p. 296
Organização e representação – p. 299
Análise e conclusão – p. 300
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 302
É hora de extrapolar – p. 304
Teste seus conhecimentos – p. 307
Respostas – p. 312
Referências bibliográficas comentadas – p. 319
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