APRESENTAÇÃO
Caro estudante,
Este livro foi pensado, escrito e organizado com o objetivo de facilitar sua aprendizagem.
Para tornar mais simples o entendimento, a teoria é apresentada por meio de situações cotidianas. Assim, você vai notar quanto a Matemática faz parte do nosso dia a dia e nos possibilita compreender melhor o mundo que nos rodeia.
Por isso, aproveite ao máximo todo o conhecimento que este livro pode lhe oferecer. Afinal, ele foi feito especialmente para você!
Faça dele um parceiro em sua vida escolar!
O autor
CONHEÇA SEU LIVRO
Seu livro está organizado em 12 capítulos. A estrutura de cada capítulo é muito simples e possibilita localizar com facilidade os assuntos estudados, os exercícios e as seções enriquecedoras. Observe a seguir.
Página de abertura
O tema do capítulo é introduzido por meio de uma imagem motivadora e um breve texto.
Apresentação dos conteúdos
Os conteúdos são apresentados em linguagem clara e objetiva e acompanhados de exemplos e ilustrações cuidadosamente elaborados.
Exercícios
O livro traz exercícios variados, organizados após os conteúdos na seção Exercícios Propostos e, ao final de cada capítulo, na seção Exercícios Complementares.
Hora de criar — Atividades em que você elabora um problema com base no assunto estudado.
Pense mais um pouco reticências
Propõe atividades desafiadoras que possibilitam aprofundar conteúdos ao longo do capítulo.
Trabalhando a informação
Esta seção possibilita que você trabalhe com informações apresentadas em diferentes linguagens.
Para saber mais
É uma seção que traz textos sobre Geometria e História da Matemática para enriquecer e explorar diversos conteúdos matemáticos estudados.
Verificando
Nesta seção, você poderá avaliar seu aprendizado e organizar seu conhecimento sobre o que foi estudado em cada capítulo.
Diversificando
Esta seção oferece a você a oportunidade de entrar em contato com temas variados, em diferentes contextos e áreas do saber.
Macroáreas temáticas dos Temas Contemporâneos Transversais na Bê êne cê cê
Ícones da coleção
SUMÁRIO
- Números reais 9
- 1. A história dos números 10
- Números naturais 10
- Números inteiros 11
- Números racionais 12
- Representações dos números racionais 13
- Da forma decimal para a forma de fração 15
- Trabalhando a informação – Pesquisa amostral e estimativas 19
- 2. Números quadrados perfeitos 21
- 3. Raiz quadrada de números racionais não negativos 23
- Cálculo da raiz quadrada pela decomposição em fatores primos 24
- Raiz quadrada aproximada 26
- Raiz quadrada com aproximação decimal 27
- 5. Reta real 30 Para saber mais – Espiral de Teodoro, Pitágoras ou Einstein 34
- Verificando 36
- Diversificando – Jogo do enfileirando 37
- Operações com números reais 38
- 1. Potências nas medidas astronômicas, subatômicas e informáticas 39
- 2. Potência com expoente fracionário e radicais 44
- Para saber mais – A história dos números irracionais 45
- 3. Propriedades dos radicais 46
- 1ª propriedade 46
- 2ª propriedade 47
- 3ª propriedade 48
- 4ª propriedade 48
- Verificando 60
- Grandezas proporcionais 61
- 1. Razão entre grandezas de naturezas diferentes 62
- Gramatura de um papel 62
- Velocidade média 62
- Densidade demográfica 63
- Consumo médio 63
- Densidade absoluta da matéria 63
- 2. Proporcionalidade entre grandezas 68 Para saber mais – Medida de arcos de uma circunferência 75 3. Regra de três 79 Para saber mais – Resolvendo problemas com o auxílio de um quadro 82
- Trabalhando a informação – Construindo gráficos de barras e de colunas 83 Verificando 90
- Proporcionalidade em Geometria 91
- 1. Razão entre dois segmentos de reta 92
- Para saber mais – Uma razão de ouro 94
- 2. Feixe de retas paralelas 97
- 3. Teorema de Tales 98
- Para saber mais – Um pouco da história de Tales 99
- Consequências do teorema de Tales 101
- Para saber mais – Rumo ao teorema das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo 103
- Trabalhando a informação – Cartograma do Índice de Vulnerabilidade Social (IVS) 106
- Verificando 109
- Semelhança 110
- 1. Figuras semelhantes 111
- 2. Semelhança de polígonos 112
- Para saber mais – Construindo figuras semelhantes por homotetia 115
- 3. Semelhança de triângulos 117 Para saber mais – Construindo um pantógrafo 126
- Trabalhando a informação – Um gráfico chamado pirâmide etária 128
- Verificando 131
- Diversificando – Câmara escura de orifício 132
- Um pouco mais sobre Estatística 133
- 1. Recordando as medidas de tendência central 134
- 2. Medida de dispersão – desvio médio absoluto 136
- Trabalhando a informação – Pesquisando sobre o mercado de trabalho 139
- Para saber mais – A Matemática e os jogos 141
- Trabalhando a informação – Juros compostos 142
- Verificando 145
- Equações do 2º grau 146
- 1. Equações do 2º grau com uma incógnita 147 2. Resolvendo equações do 2º grau 151 3. A fórmula resolutiva de uma equação do 2º grau 158
- Para saber mais – Número de ouro 160
- 4. Estudando as raízes de uma equação do 2º grau 163 Trabalhando a informação – A leitura de um mapa, anamorfose geográfica 169
- Verificando 172
- Triângulo retângulo 173
- 1. Um pouco de História 174
- 2. Teorema de Pitágoras 174
- Elementos de um triângulo retângulo 174
- Enunciando o teorema de Pitágoras 176
- Demonstrando o teorema de Pitágoras 176
- 3. Aplicações do teorema de Pitágoras 180
- Relacionando as medidas da diagonal e do lado de um quadrado 180
- Relacionando as medidas da altura e do lado de um triângulo equilátero 182
- 5. O teorema de Pitágoras no plano cartesiano 190
- Verificando 195
- Diversificando – Uma “quase” circunferência! 196
- Razões trigonométricas nos triângulos retângulos 197
- 1. Primeiras razões trigonométricas 198 2. Quadro de razões trigonométricas 203
- Para saber mais – Ângulos da cidade maravilhosa 206
- 3. Resolução de problemas que envolvem triângulos retângulos 206
- Para saber mais – O teodolito 210
- 4. Razões trigonométricas dos ângulos de 45°, 30° e 60° 211
- Razões trigonométricas do ângulo de 45° 211
- Razões trigonométricas do ângulo de 30° 212
- Razões trigonométricas do ângulo de 60° 212
- Verificando 218
- Estudo das funções 219
- 1. Conceito de função 220
- Para saber mais – Função, um longo caminho na história da Matemática 226
- 2. Função polinomial do 1º grau 232 Para saber mais – Uso do computador: retas 237 Para saber mais – Proporcionalidade na função linear 240
- 3. Função polinomial do 2º grau 241
- Gráfico de uma função polinomial do 2º grau 242
- Zeros de uma função polinomial do 2º grau 246
- Coordenadas do vértice da parábola 248
- Valor máximo e valor mínimo de uma função polinomial do 2º grau 249
- Construção do gráfico de uma função polinomial do 2º grau 251
- Trabalhando a informação – O envelhecimento populacional 257
- Verificando 260
- Diversificando – Vistas ortogonais 261
- Circunferência, arcos e relações métricas 262
- 1. Circunferência e arcos de circunferência 263
- Medida do comprimento de uma circunferência 264
- Arco de circunferência 267
- Propriedades entre arcos e cordas de uma circunferência 270
- 3. Relações métricas em uma circunferência 273
- Trabalhando a informação – Semicoroa circular 277
- Verificando 279
- Polígonos regulares e áreas 280
- 1. Relações métricas nos polígonos regulares 281
- Retomando o estudo dos polígonos regulares 281
- Quadrado inscrito 282
- Hexágono regular inscrito 284
- Triângulo equilátero inscrito 286
- 3. Medida da área de um círculo 290
- Para saber mais – Construção de polígono regular de n lados 292 Trabalhando a informação – Atenção ao ler gráficos 296
- 4. Estudando alguns sólidos 298 Para saber mais – Calculando a medida do volume de uma pirâmide 302
- Verificando 306
- Diversificando – Jogo do desenhe ou responda 307
- Lista de siglas 308
- Sugestões de leitura para o estudante 308
- Bibliografia comentada 309