APRESENTAÇÃO
Caro estudante,
Este livro foi pensado, escrito e organizado com o objetivo de facilitar sua aprendizagem.
Para tornar mais simples o entendimento, a teoria é apresentada por meio de situações cotidianas. Assim, você vai notar quanto a Matemática faz parte do nosso dia a dia e nos possibilita compreender melhor o mundo que nos rodeia.
Por isso, aproveite ao máximo todo o conhecimento que este livro pode lhe oferecer. Afinal, ele foi feito especialmente para você!
Faça dele um parceiro em sua vida escolar!
O autor
CONHEÇA SEU LIVRO
Seu livro está organizado em 12 capítulos. A estrutura de cada capítulo é muito simples e possibilita localizar com facilidade os assuntos estudados, os exercícios e as seções enriquecedoras. Acompanhe.
Página de abertura
O tema do capítulo é introduzido por meio de uma imagem motivadora e um breve texto.
Apresentação dos conteúdos
Os conteúdos são apresentados em linguagem clara e objetiva e acompanhados de exemplos e ilustrações cuidadosamente elaborados.
Exercícios
O livro traz exercícios variados, organizados após os conteúdos na seção Exercícios Propostos e, ao final de cada capítulo, na seção Exercícios Complementares.
Hora de criar – Atividades em que você elabora um problema com base no assunto estudado.
Pense mais um poucoreticências
Propõe atividades desafiadoras que possibilitam aprofundar conteúdos ao longo do capítulo.
Trabalhando a informação
Esta seção possibilita que você trabalhe com informações apresentadas em diferentes linguagens.
Para saber mais
É uma seção que traz textos sobre Geometria e História da Matemática para enriquecer e explorar diversos conteúdos matemáticos estudados.
Verificando
Nesta seção, você poderá avaliar seu aprendizado e organizar seu conhecimento sobre o que foi estudado em cada capítulo.
Diversificando
Esta seção oferece a você a oportunidade de entrar em contato com temas variados, em diferentes contextos e áreas do saber.
Macroáreas temáticas dos Temas Contemporâneos Transversais na Bê êne cê cê
Ícones da coleção
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1
1. Potências 10
Revendo conhecimentos sobre potências 12
Para saber mais – Novo modelo de placa para veículos 15
Potência com expoente inteiro negativo 16
Como escrever um número como potência de uma base dada 18
Trabalhando a informação – Trabalhando com juro 20
Multiplicação e divisão por potências de base 10 21
Raiz quadrada de números racionais 26
3. Potências com expoente fracionário 31
Para saber mais – A linguagem das máquinas 32
4. Expressões numéricas com números racionais 33
Verificando 36
Diversificando – Um truque de mágica? O que é maior? 37
CAPÍTULO 2
Construções geométricas e lugares geométricos 38
Retas, semirretas e segmentos de reta 40
Construindo segmentos congruentes com régua e compasso 41
Construindo retas paralelas com régua e compasso 44
2. Ângulos 45
Construindo retas perpendiculares com régua e compasso 47
Para saber mais – Construção da espiral de Arquimedes 49
Trabalhando a informação – Construindo gráfico de setores 50
A circunferência como um lugar geométrico 52
Pontos equidistantes dos extremos de um segmento 53
Pontos equidistantes de duas retas concorrentes 55
Pontos equidistantes de duas retas paralelas 57
Diversificando – Matemática na Arqueologia 61
CAPÍTULO 3
Estatística e probabilidade 62
2. Coleta, organização e apresentação de dados 63
Trabalhando a informação – Abordando um assunto com vários tipos de gráfico 71
Trabalhando a informação – Pesquisa amostral 83
Para saber mais – Estimativa de multidões 84
CAPÍTULO 4
Valor numérico de uma expressão algébrica 94
3. Monômios 97
Para saber mais – Cálculo algébrico e dízima periódica 99
Adição algébrica de monômios 100
Multiplicação e divisão de monômios 102
Diversificando – Troca de e-mails 107
CAPÍTULO 5
Polinômios e frações algébricas 108
1. Polinômios 109
2. Operações com polinômios 110
Multiplicação de polinômio por monômio 113
Multiplicação de polinômio por polinômio 115
Divisão de polinômio por monômio 116
Polinômios com uma só variável 117
Divisão de polinômio por polinômio 118
Trabalhando a informação – Interpolação e extrapolação gráfica 121
Valor numérico de fração algébrica 123
CAPÍTULO 6
Produtos notáveis e fatoração 126
Quadrado da soma de dois termos 127
Para saber mais – A Matemática na História 131
Quadrado da diferença de dois termos 132
Produto da soma pela diferença de dois termos 134
Cubo da soma e da diferença de dois termos 136
2. Fatoração de polinômios 138
Para saber mais – Fatorando expressões numéricas 138
Fatoração colocando em evidência um fator comum 139
Fatoração da diferença de dois quadrados 143
Fatoração do trinômio quadrado perfeito 145
Fatoração da diferença e da soma de dois cubos 148
3. Simplificando frações algébricas 149
Trabalhando a informação – Construindo um gráfico de barras 153
Diversificando – A Álgebra explica a Aritmética 159
CAPÍTULO 7
1. Cevianas de um triângulo 161
Para saber mais – Geometria e grafite 165
2. Congruência de triângulos 166
Casos de congruência de triângulos 167
Para saber mais – Construindo um hexágono regular com uma moeda 172
Diversificando – Ângulos e simetria/Azulejos 175
CAPÍTULO 8
1. Demonstrações geométricas 177
Noções primitivas e postulados 177
Para saber mais – Da Geometria empírica à demonstrativa 179
Congruência de triângulos nas demonstrações geométricas 180
2. Propriedades do triângulo isósceles 184
3. Propriedades de um triângulo qualquer 186
CAPÍTULO 9
1. Quadriláteros 193
Elementos dos quadriláteros 193
Para saber mais – Polígonos e proporcionalidade 195
Propriedades dos paralelogramos 197
Propriedade dos retângulos 199
Propriedades dos quadrados 201
3. Trapézios 202
Propriedades dos trapézios isósceles 203
Trabalhando a informação – Rotulando informações 205
4. Propriedades da base média do triângulo e do trapézio 206
Para saber mais – O trapézio no telhado 208
Diversificando – Quadriláteros na caixa 212
CAPÍTULO 10
Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas 213
1. Revisão e desenvolvimento da resolução de sistemas do 1º grau 214
Para saber mais – Grandezas proporcionais 218
2. Representações gráficas 220
Soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 220
Solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas 222
Para saber mais – Raiz quadrada ou diferença de dois quadrados? 223
3. Classificação de um sistema de equações 224
Trabalhando a informação – Censo Demográfico 228
Diversificando – Onde está o erro? 231
CAPÍTULO 11
Área de regiões poligonais 232
Para saber mais – Construindo e explorando um losango 240
Trabalhando a informação – Pictograma 247
CAPÍTULO 12
1. Polígonos regulares inscritos e circunscritos em uma circunferência 252
Propriedades dos polígonos regulares 253
Para saber mais – Determinando aproximações do número pi 255
Elementos de um polígono regular 256
2. Cálculo intuitivo da medida da área do círculo 258
3. Relação entre volume e capacidade 261
Volume do cilindro circular reto 261
Lista de siglas 268