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Apresentação
Caro estudante,
Ideias, por mais brilhantes e elaboradas que sejam, só adquirem significado quando encontram aplicação no dia a dia.
A Matemática jamais deve ser vista como problema, mas, sim, como solução. Ela nos conduz por caminhos aparentemente tortuosos ou inacessíveis, abrindo atalhos, encurtando distâncias e superando obstáculos cotidianos ou científicos.
Com as situações apresentadas neste livro, você adquirirá conhecimentos que ajudarão no desenvolvimento da sua formação escolar, pessoal e profissional. Em cada página estudada, atividade resolvida ou desafio superado, você perceberá que a Matemática é uma ferramenta poderosa que pode ajudá-lo a resolver muitos problemas.
O autor
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Conheça seu livro
Cada volume está dividido em quatro Unidades, que são formadas por dois ou mais capítulos, organizadas de acordo com esta estrutura:
Revisão dos conteúdos de anos anteriores
Nestas páginas, você vai recordar e praticar o que estudou em anos anteriores.
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido das 15 páginas da seção Revisão dos conteúdos de anos anteriores presente na coleção. A ênfase está na primeira pagina da seção e as demais páginas aparecem atrás, em cascata. Na página é possível identificar boxes azuis com resumos de teoria e atividades. Na parte superior, há um fio para um boxe azul com a indicação: resumo dos principais conceitos e procedimentos estudados em anos anteriores. Na parte inferior, há um fio para uma das atividades, indicando: atividades para aplicar o que recordou.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40960.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma das páginas de abertura de Unidade da coleção. Na página é possível identificar uma imagem que ocupa praticamente a página toda, a identificação do número da Unidade, uma lista dos capítulos que compõem a Unidade e um texto relacionado à imagem. Na parte superior, há um gio laranja com a indicação: Abertura de Unidade. Apresenta o título dos capítulos que integram a Unidade e propõe questões que serão retomadas na seção É hora de extrapolar, presente no final da Unidade.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40959.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página em que há a seção Trocando ideias. É possível identificar que há um pequeno texto, uma imagem que ocupa cerca de 50% da página e algumas questões. Na parte superior, há um fio com a indicação: Trocando ideias. Incentiva o diálogo sobre alguns assuntos estudados no capítulo e também sobre temas importantes do cotidiano.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40958.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, de um capítulo da coleção. É possível identificar a apresentação de um conteúdo e um boxe com atividades.
Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio com a indicação: Apresentação dos conteúdos. Os conteúdos são apresentados com linguagem clara e direta.
Na parte inferior da reprodução da página da direita, há um fio com a indicação: Atividades. Com diferentes níveis de dificuldade, algumas atividades estimulam a discussão, a reflexão e a resolução em grupo, o trabalho com cálculo mental e o uso da calculadora e de outras tecnologias digitais.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40952.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Lendo e aprendendo. Na página é possível identificar um texto com algumas imagens.
Na parte superior, há um fio com a indicação: Lendo e aprendendo. Seção que desenvolve a compreensão de textos envolvendo diferentes temas.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40953.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página do livro em há o boxe Um pouco de história. É possível identificar que o boxe é composto por texto e atividades.
Há um fio no início do boxe, com a indicação: Um pouco de história. Boxe que aborda a história da Matemática para contextualizar alguns assuntos.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_42546.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Tecnologias digitais em foco. É possível identificar textos e reproduções de telas do software GeoGebra.
Na parte superior da reprodução da página, há um fio com a indicação: Tecnologias digitais em foco. Seção que trabalha conteúdos de Matemática
por meio de tecnologias digitais, como softwares de geometria dinâmica, planilhas eletrônicas etc.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_42545.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página do livro em há o boxe Veja que interessante. É possível identificar que o boxe é composto por texto e atividade.
Há um fio no início do boxe, com a indicação: Veja que interessante. Boxe que complementa e enriquece o conteúdo estudado.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40956.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Resolvendo em equipe. É possível identificar um problema e etapas que encaminham a sua resolução.
Na parte superior da reprodução da página, há um fio com a indicação: Resolvendo em equipe. Proposta de trabalho em grupo que explora a resolução de problemas.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40957.png)
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Nestas páginas, você vai recordar e aplicar o que estudou no capítulo.
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, da seção Revisão dos conteúdos deste capítulo. Em ambas as páginas, é possível identificar boxes azuis com resumos de teoria e atividades.
Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio para um boxe azul com a indicação: resumo dos principais conceitos estudados no capítulo.
Na parte superior da reprodução da página da direita, há um fio para uma das atividades, indicando: atividades para aplicar o que foi revisado.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40945.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, da seção É hora de extrapolar. Em ambas as páginas, é possível identificar etapas de um projeto, compostas por textos e atividades.
Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio com a indicação: É hora de extrapolar. Trabalho em grupo proposto como fechamento da Unidade. Explora a pesquisa, a comunicação e a elaboração de um produto final, que será compartilhado com a turma ou com a comunidade escolar. Nesta seção, são retomados também os questionamentos feitos na abertura de Unidade.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40946.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas da seção Teste seus conhecimentos. A segunda página está atrás da primeira. É possível identificar que a seção é composta por questões de múltipla escolha.
Na parte superior da reprodução da primeira página, há um fio com a indicação: Teste seus conhecimentos. Nesta seção, você vai verificar seus conhecimentos sobre o que estudou durante o ano por meio de questões de múltipla escolha.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_40947.png)
Ícones que indicam o trabalho com os Temas Contemporâneos Transversais
![Ícones dos Temas Contemporâneos Transversais dispostos horizontalmente. Primeiro: Aperto de mãos. Acima, o texto FORMAÇÃO CIDADÃ. Segundo: Pote com grafismos. Acima, o texto PLURALIDADE CULTURAL. Terceiro: Ave com um sol ao fundo. Acima, o texto MEIO AMBIENTE. Quarto: Cruz. Acima, o texto SAÚDE. Quinto: Cofre com o formato de um porco. Acima, o texto EDUCAÇÃO FINANCEIRA. Sexto: Microscópio. Acima, o texto CIÊNCIA E TECNOLOGIA.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_41934.png)
Ícones utilizados nas atividades
![Ícones das atividades dispostos horizontalmente. Primeiro: Silhueta de duas pessoas. Abaixo, o texto: Dupla. Segundo: Silhueta de 3 pessoas. Abaixo, o texto: Grupo. Terceiro: Silhueta de uma pessoa com balão de pensamento. No balão de pensamento, há os sinais de adição, subtração, multiplicação e divisão. Abaixo, o texto: Cálculo mental. Quarto: Celular emitindo ondas. Abaixo, o texto: Calculadora e sottwares. Quinto: Algarismos 5, 8, 7, 2, 3, 1 e um lápis. Abaixo, o texto: Elaboração de problemas. Sexto: Balão de pensamento com duas engrenagens dentro Abaixo, o texto: Pensamento computacional. Sétimo: Silhueta de uma pessoa de perfil utilizando um megafone. Abaixo, o texto: Oral.](../resources/images/im_003_009_mcp7_iniciais_f2_g24_group_41935.png)
Sugestão de leitura
Sugestões de leitura de livros.
Conheça mais
Sugestões de sites e exposições on-line de obras de arte.
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Sumário
- Revisão dos conteúdos de anos anteriores 10
- Unidade 1 25
- Capítulo 1 Números inteiros 26
- 1. Os números inteiros 27
- Representação dos números inteiros na reta numérica 31
- Módulo de um número inteiro 32
- Números opostos ou simétricos 33
- 3. Adição com números inteiros 35 4. Subtração com números inteiros 39 5. Multiplicação com números inteiros 42 6. Divisão exata com números inteiros 45
- 7. Potenciação em que a base é um número inteiro 46
- 1. Os números inteiros 27
- Capítulo 1 Números inteiros 26
- 8. Raiz quadrada exata de números inteiros 49
- Expressões numéricas com números inteiros 50
Capítulo 2 Múltiplos e divisores 55
- 1. Múltiplos e divisores de um número natural 56
- 2. Múltiplos e divisores de um número inteiro 56
- 3. Máximo divisor comum (mdc) 58
- 4. Mínimo múltiplo comum (mmc) 60
- Resolvendo em equipe 64
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 65
- 1. Retas 67 Lendo e aprendendo 70
- 2. O ângulo e seus elementos 72
- 3. Medida da abertura de um ângulo 74
- Como medir a abertura de um ângulo utilizando o transferidor 75
- Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso 76
- Construção de um ângulo com o transferidor 76
- Construção de alguns ângulos com um par de esquadros 77
- Determinando a medida da abertura de um ângulo 77
- Transformação de unidades 79
- 7. Ângulos complementares 86
- 8. Ângulos suplementares 87
- 9. Ângulos opostos pelo vértice 88
- Tecnologias digitais em foco 89 10. Ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal 91 Tecnologias digitais em foco 94
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 98
- É hora de extrapolar 102
- Expressões numéricas com números inteiros 50
Capítulo 2 Múltiplos e divisores 55
Sumário
- Unidade 2 104
- Capítulo 4 Frações 105
- 1. Ideias associadas às frações 106
- A ideia de parte de um inteiro 106
- A ideia de quociente 109
- A ideia de razão 110
- A ideia de operador 110
- Resolvendo em equipe 115
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 116
- 1. Os números racionais 118
- Representação dos números racionais na reta numérica 120
- Módulo de um número racional 121
- Oposto ou simétrico de um número racional 122
- Lendo e aprendendo 125
- 3. Adição e subtração com números racionais 127
- 4. Multiplicação com números racionais 129
- 5. Divisão com números racionais 132
- 6. Potenciação de números racionais 134
- 7. Raiz quadrada de números racionais 136 Revisão dos conteúdos deste capítulo 139
- 1. Expressões algébricas 142
- Valor numérico de uma expressão algébrica 143
- Termos algébricos 146
- Adição e multiplicação de termos algébricos 146
- 4. Sequências 158
- Sequências numéricas 158
- Lei de formação de uma sequência numérica 159
- Sequências numéricas em planilhas eletrônicas 163
- É hora de extrapolar 168
- 1. Ideias associadas às frações 106
- Capítulo 7 Porcentagem e juro simples 171
- 1. Porcentagem 172
- Lendo e aprendendo 174
- 2. Cálculo de acréscimos e descontos 177 3. Juro simples 180 Resolvendo em equipe 182
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 183
- 1. Razão 185
- 2. Proporção 186
- Propriedade fundamental das proporções 188
- Sequências de números diretamente proporcionais 191
- Sequências de números inversamente proporcionais 193
- Grandezas diretamente proporcionais 195
- Grandezas inversamente proporcionais 196
- Regra de três simples 199
- 1. Isometrias 203 Tecnologias digitais em foco 209
- 2. Representação de um polígono no plano cartesiano 213
3. Transformações geométricas no plano cartesiano 215
- Ampliação 216
- Simetria em relação à origem do plano cartesiano 217
- Simetria em relação aos eixos do plano cartesiano 218
- É hora de extrapolar 224
- Capítulo 4 Frações 105
Sumário
- Unidade 4 227
- Capítulo 10 Grandezas e medidas 228
- 1. Situações que envolvem medições 229
- 2. Medida da área 232
- 3. Medida da área de polígonos 234
- Medida da área de um retângulo 234
- Medida da área de um paralelogramo 236
- Medida da área de um triângulo 237
- Medida da área de um trapézio 238
- Medida da área de um losango 238
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 248
- 1. Circunferência e círculo 252
- Circunferência 252
- Construção de uma circunferência com compasso 252
- Circunferência como lugar geométrico 253
- Medida do perímetro ou do comprimento de uma circunferência 254
- Círculo 255
- Elementos de um polígono 256
- Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um polígono 257
- Polígono regular 258
- 3. Triângulo 262 Revisão dos conteúdos deste capítulo 269
- 1. Probabilidade 271 2. Pesquisa estatística 275 Lendo e aprendendo 290
- Resolvendo em equipe 291
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 292
- É hora de extrapolar 294
- Teste seus conhecimentos 296
- Referências bibliográficas comentadas 303
- Capítulo 10 Grandezas e medidas 228