APRESENTAÇÃO
Caro estudante,
Este livro foi pensado, escrito e organizado com o objetivo de facilitar sua aprendizagem.
Para tornar mais simples o entendimento, a teoria é apresentada por meio de situações cotidianas. Assim, você vai notar quanto a Matemática faz parte do nosso dia a dia e nos possibilita compreender melhor o mundo que nos rodeia.
Por isso, aproveite ao máximo todo o conhecimento que este livro pode lhe oferecer. Afinal, ele foi feito especialmente para você!
Faça dele um parceiro em sua vida escolar!
O autor
CONHEÇA SEU LIVRO
Seu livro está organizado em 12 capítulos. A estrutura de cada capítulo é muito simples e possibilita localizar com facilidade os assuntos estudados, os exercícios e as seções enriquecedoras. Acompanhe.
Página de abertura
O tema do capítulo é introduzido por meio de uma imagem motivadora e um breve texto.
Apresentação dos conteúdos
Os conteúdos são apresentados em linguagem clara e objetiva e acompanhados de exemplos e ilustrações cuidadosamente elaborados.
Exercícios
O livro traz exercícios variados, organizados após os conteúdos na seção Exercícios Propostos e, ao final de cada capítulo, na seção Exercícios Complementares.
Hora de criar – Atividades em que você elabora um problema com base no assunto estudado.
Pense mais um pouco...
Propõe atividades desafiadoras que possibilitam aprofundar conteúdos ao longo do capítulo.
Trabalhando a informação
Esta seção possibilita que você trabalhe com informações apresentadas em diferentes linguagens.
Para saber mais
É uma seção que traz textos sobre Geometria e História da Matemática para enriquecer e explorar diversos conteúdos matemáticos estudados.
Verificando
Nesta seção, você poderá avaliar seu aprendizado e organizar seu conhecimento sobre o que foi estudado em cada capítulo.
Diversificando
Esta seção oferece a você a oportunidade de entrar em contato com temas variados, em diferentes contextos e áreas do saber.
Macroáreas temáticas dos Temas Contemporâneos Transversais na BNCC
Ícones da coleção
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1
Números 9
1. Para que servem os números? 10
Sistema de numeração egípcio 11
Sistema de numeração romano 11
Sistema de numeração indo-arábico 13
Para saber mais – Utilizando outros agrupamentos 17
Comparando números naturais 20
Trabalhando a informação – Lendo embalagens 23
Diversificando – Quando a base é outra 26
CAPÍTULO 2
Operações com números naturais 27
1. Adição 28
Para saber mais – Arredondar para fazer estimativas 30
Para saber mais – Quadrado mágico 33
2. Subtração 34
Trabalhando a informação – Construindo quadros e tabelas 38
Adicionando e subtraindo mentalmente 40
Expressões numéricas com adições e subtrações 41
Outra ideia associada à multiplicação 46
Para saber mais – Multiplicação hindu 49
Propriedades da multiplicação 50
5. Divisão 54
Propriedade fundamental da divisão 55
6. Expressões numéricas envolvendo as quatro operações 58
Potências de expoente zero, de expoente 1 e de base 10 61
Números quadrados perfeitos 62
Trabalhando a informação – Interpretando um gráfico de colunas 65
Diversificando – Relações algébricas no quadrado mágico 69
CAPÍTULO 3
Estudando figuras geométricas 70
2. Figuras planas e não planas 72
Corpos redondos e poliedros 74
4. Conhecendo um pouco mais os poliedros 76
Trabalhando a informação – Interpretando um gráfico de barras 79
Diversificando – Ampliar e reduzir 82
CAPÍTULO 4
Para saber mais – Sequências numéricas 90
2. Critérios de divisibilidade 91
Decomposição em fatores primos 100
Para saber mais – mdc e mmc 101
Trabalhando a informação – Construindo um gráfico de barras 103
7
CAPÍTULO 5
1. Apresentando a variável 108
2. Generalizando conclusões 110
Trabalhando a informação – Construindo um gráfico de colunas 114
4. Propriedades da igualdade 116
Para saber mais – A temperatura e a Álgebra 117
Diversificando – Desafiando a sua inteligência 120
CAPÍTULO 6
Um pouco de Geometria plana 121
O ponto e a reta 123
O plano 124
2. Posições relativas de duas retas em um plano 125
3. Semirreta e segmento de reta 127
Semirreta 127
Segmento de reta 128
Para saber mais – Ilusão de óptica 133
4. Ângulos 133
Ângulo e giro 135
Construção de um ângulo com o transferidor 139
Tipos de ângulo 139
Construção de retas perpendiculares e de retas paralelas 141
Para saber mais – Retas perpendiculares e retas paralelas traçadas com o uso de software 142
CAPÍTULO 7
Números racionais na forma de fração 146
1. Os números com os quais convivemos 147
2. Número racional e a fração que o representa 148
Algumas situações que envolvem números racionais na forma de fração 150
3. A fração também pode representar um quociente 154
Como trabalhar com a divisão e a forma mista 156
Trabalhando a informação – Porcentagem nas ondas do rádio 160
Como obter frações equivalentes 164
6. Simplificação de frações 165
Trabalhando a informação – Interpretando um gráfico de setores 167
7. Comparação de números escritos na forma de fração 169
CAPÍTULO 8
Operações com números racionais na forma de fração 175
1. Adição e subtração com frações de mesmo denominador 176
Trabalhando a informação – Operando com porcentagens 181
2. Adição e subtração com frações de denominadores diferentes 182
3. Multiplicação 187
Quando um dos fatores é um número natural 187
Quando os dois fatores são escritos na forma de fração 190
Quando os números racionais são inversos 193
4. Divisão 194
Quando o divisor é um número natural 194
Quando o dividendo é um número natural 195
Quando a divisão envolve números racionais na forma de fração 196
5. Potenciação 198
Trabalhando a informação – Calculando probabilidades 203
CAPÍTULO 9
Números racionais na forma decimal e operações 206
2. As frações decimais e a representação na forma decimal 208
3. Números na forma decimal 210
Como se leem os números escritos na forma decimal 211
4. Representações decimais equivalentes 214
5. Comparação de números racionais na forma decimal 215
8
6. Reta numérica 217
8. Multiplicação por potências de 10 222
9. Multiplicação 224
10. Divisão por uma potência de 10 227
11. Divisão 228
Divisão de números naturais com quociente na forma decimal 228
Divisão de números naturais com quociente aproximado 231
Divisão de dois números na forma decimal 232
Trabalhando a informação – Trabalhando com média 236
12. Potenciação 237
13. Expressões numéricas e problemas 238
14. Representação decimal de frações 240
15. Porcentagem 242
CAPÍTULO 10
Interior, exterior e convexidade 249
2. Polígonos 250
Classificação dos polígonos 254
3. Triângulos 255
Classificação dos triângulos 255
Para saber mais – Uma propriedade importante dos triângulos 258
4. Quadriláteros 260
Classificação dos quadriláteros 260
5. O conceito de par ordenado 262
Representação geométrica de pares ordenados 263
6. Planificação da superfície dos poliedros 266
Classificação dos poliedros 266
Planificações 266
Para saber mais – Ladrilhamento 268
Trabalhando a informação – A probabilidade das cores 269
7. Prismas 270
Paralelepípedo reto-retângulo: um sólido especial 272
8. Pirâmides 274
Classificação das pirâmides 274
Diversificando – Poliedros com massinha 277
CAPÍTULO 11
1. Conhecendo algumas unidades de medida de comprimento 279
2. Metro, seus múltiplos e submúltiplos 282
Transformação de unidades de medida 284
3. Perímetro 287
4. Medindo a área de superfícies planas 289
Para saber mais – Planta baixa de uma casa 290
5. Metro quadrado, seus múltiplos e submúltiplos 291
Transformação de unidades de medida 295
7. Área da superfície retangular 301
Para saber mais – Pesquisando no geoplano 304
CAPÍTULO 12
1. Unidades de medida de tempo 310
Trabalhando a informação – Fluxogramas como organizadores de tarefas 312
2. Volume 315
3. Unidades de medida de capacidade 317
Transformação de unidades de medida 318
Unidades de medida de massa 322
Transformação de unidades de medida 324
Unidades de medida de massa usadas no comércio atacadista 326
Trabalhando a informação – Um projeto de pesquisa estatística 328
Para saber mais – Estimativas e medidas 329