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Apresentação
Caro estudante,
Ideias, por mais brilhantes e elaboradas que sejam, só adquirem significado quando encontram aplicação no dia a dia.
A Matemática jamais deve ser vista como problema, mas, sim, como solução. Ela nos conduz por caminhos aparentemente tortuosos ou inacessíveis, abrindo atalhos, encurtando distâncias e superando obstáculos cotidianos ou científicos.
Com as situações apresentadas neste livro, você adquirirá conhecimentos que ajudarão no desenvolvimento da sua formação escolar, pessoal e profissional. Em cada página estudada, atividade resolvida ou desafio superado, você perceberá que a Matemática é uma ferramenta poderosa que pode ajudá-lo a resolver muitos problemas.
O autor
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Conheça seu livro
Cada volume está dividido em quatro Unidades, que são formadas por dois ou mais capítulos, organizadas de acordo com esta estrutura:
Revisão dos conteúdos de anos anteriores
Nestas páginas, você vai recordar e praticar o que estudou em anos anteriores.
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido das 15 páginas da seção Revisão dos conteúdos de anos anteriores presente na coleção. A ênfase está na primeira pagina da seção e as demais páginas aparecem atrás, em cascata. Na página é possível identificar boxes azuis com resumos de teoria e atividades. Na parte superior, há um fio para um boxe azul com a indicação: resumo dos principais conceitos e procedimentos estudados em anos anteriores. Na parte inferior, há um fio para uma das atividades, indicando: atividades para aplicar o que recordou.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28720.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma das páginas de abertura de Unidade da coleção. Na página é possível identificar uma imagem que ocupa praticamente a página toda, a identificação do número da Unidade, uma lista dos capítulos que compõem a Unidade e um texto relacionado à imagem. Na parte superior, há um fio laranja com a indicação: Abertura de Unidade. Apresenta o título dos capítulos que integram a Unidade e propõe questões que serão retomadas na seção É hora de extrapolar, presente no final da Unidade.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28721.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página em que há a seção Trocando ideias. É possível identificar que há um pequeno texto, uma imagem que ocupa cerca de 50% da página e algumas questões. Na parte superior, há um fio com a indicação: Trocando ideias. Incentiva o diálogo sobre alguns assuntos estudados no capítulo e também sobre temas importantes do cotidiano.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28722.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, de um capítulo da coleção. É possível identificar a apresentação de um conteúdo e um boxe com atividades. Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio com a indicação: Apresentação dos conteúdos. Os conteúdos são apresentados com linguagem clara e direta. Na parte inferior da reprodução da página da direita, há um fio com a indicação: Atividades. Com diferentes níveis de dificuldade, algumas atividades estimulam a discussão, a reflexão e a resolução em grupo, o trabalho com cálculo mental e o uso da calculadora e de outras tecnologias digitais.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28718.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Lendo e aprendendo. Na página é possível identificar um texto com algumas imagens. Na parte superior, há um fio com a indicação: Lendo e aprendendo. Seção que desenvolve a compreensão de textos envolvendo diferentes temas.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28719.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página do livro em há o boxe Um pouco de história. É possível identificar que o boxe é composto por texto e atividades. Há um fio no início do boxe, com a indicação: Um pouco de história. Boxe que aborda a história da Matemática para contextualizar alguns assuntos.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28717.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Resolvendo em equipe. É possível identificar um problema e etapas que encaminham a sua resolução. Na parte superior da reprodução da página, há um fio com a indicação: Resolvendo em equipe. Proposta de trabalho em grupo que explora a resolução de problemas.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28716.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de uma página da seção Tecnologias digitais em foco. É possível identificar textos e reproduções de telas do software GeoGebra. Na parte superior da reprodução da página, há um fio com a indicação: Tecnologias digitais em foco. Seção que trabalha conteúdos de Matemática por meio de tecnologias digitais, como softwares de geometria dinâmica, planilhas eletrônicas etc.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28715.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de página do livro em há o boxe Veja que interessante. É possível identificar que o boxe é composto por texto, imagens e atividade. Há um fio no início do boxe, com a indicação: Veja que interessante. Boxe que complementa e enriquece o conteúdo estudado.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28712.png)
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Nestas páginas, você vai recordar e aplicar o que estudou no capítulo.
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, da seção Revisão dos conteúdos deste capítulo. Em ambas as páginas, é possível identificar boxes azuis com resumos de teoria e atividades. Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio para um boxe azul com a indicação: resumo dos principais conceitos estudados no capítulo.
Na parte superior da reprodução da página da direita, há um fio para uma das atividades, indicando: atividades para aplicar o que foi revisado.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28706.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas, lado a lado, da seção É hora de extrapolar. Em ambas as páginas, é possível identificar etapas de um projeto, compostas por textos e atividades. Na parte superior da reprodução da página da esquerda, há um fio com a indicação: É hora de extrapolar. Trabalho em grupo proposto como fechamento da Unidade. Explora a pesquisa, a comunicação e a elaboração de um produto final, que será compartilhado com a turma ou com a comunidade escolar. Nesta seção, são retomados também os questionamentos feitos na abertura de Unidade.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28707.png)
![Esquema. Reprodução em tamanho reduzido de duas páginas da seção Teste seus conhecimentos. A segunda página está atrás da primeira. É possível identificar que a seção é composta por questões de múltipla escolha. Na parte superior da reprodução da primeira página, há um fio com a indicação: Teste seus conhecimentos. Nesta seção, você vai verificar seus conhecimentos sobre o que estudou durante o ano por meio de questões de múltipla escolha.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28708.png)
Ícones que indicam o trabalho com os Temas Contemporâneos Transversais
![Seis ícones. Da esquerda para a direita: ícone do tema Formação cidadã representado por um aperto de mãos; ícone do tema Pluralidade cultural representado por um vaso com grafismos; ícone do tema Meio ambiente representado por uma ave; ícone do tema Saúde representado por uma cruz;ícone do tema Educação Financeira representado por um cofre em formato de porquinho; ícone do tema Ciência e Tecnologia representado por um microscópio](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28724.png)
Ícones utilizados nas atividades
![Ícone. Silhueta de duas pessoas. Abaixo, o texto: Dupla. Ícone. Silhueta de 3 pessoas. Abaixo, o texto: Grupo. Ícone. Silhueta de uma pessoa com balão de pensamento. No balão de pensamento, há os sinais de adição, subtração, multiplicação e divisão. Abaixo, o texto: Cálculo mental. Ícone. Celular emitindo ondas. Abaixo, o texto: Calculadora e sottwares. Ícone. Algarismos 5, 8, 7, 2, 3, 1 e um lápis. Abaixo, o texto: Elaboração de problemas. Ícone. Balão de pensamento com duas engrenagens dentro Abaixo, o texto: Pensamento computacional. Ícone. Silhueta de uma pessoa de perfil utilizando um megafone. Abaixo, o texto: Oral.](../resources/images/im_003_009_mcp8_inciais_f2_g24_group_28725.png)
Sugestão de leitura
Sugestões de leitura de livros.
Conheça mais
Sugestões de sites e de visitas a museus.
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Sumário
- Revisão dos conteúdos de anos anteriores 10
- Unidade 1 23
- Capítulo 1 Conjuntos numéricos 24
- 1. Números naturais 25 2. Números inteiros 27
- 3. Números racionais 29 Lendo e aprendendo 36 4. Números irracionais 38
- 5. Números reais 40
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 41
- 1. Pares ordenados e plano cartesiano 58
- 2. Equação do 1º grau com duas incógnitas 59
3. Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas 62
- Resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas 63
- Análise da solução por meio da representação gráfica 66
- Resolvendo em equipe 71
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 72
- É hora de extrapolar 73
- Capítulo 4 Ângulos e transformações geométricas 77
- 1. Ângulos 78 Tecnologias digitais em foco 80 Tecnologias digitais em foco 83 Tecnologias digitais em foco 85
- 2. Lugares geométricos 88 3. Transformações geométricas 94 Lendo e aprendendo 101 Tecnologias digitais em foco 103
- Tecnologias digitais em foco 104
- Tecnologias digitais em foco 106
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 108
- Capítulo 1 Conjuntos numéricos 24
- Sumário
- Capítulo 5 Polígonos 110
- 1. Polígonos 111 2. Diagonais de um polígono 113
- 3. Ângulos internos e ângulos externos de um polígono 114
- Soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um polígono 114
- Soma das medidas das aberturas dos ângulos externos de um polígono 115
- Medidas das aberturas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular 117
- Ângulo central de um polígono regular 118
- Construção de polígonos regulares com régua e compasso 119
- Capítulo 7 Triângulos e quadriláteros 135
- 1. Triângulos 136 Tecnologias digitais em foco 141
- 2. Congruência de triângulos 142
- 1º caso de congruência: LAL (Lado-Ângulo-Lado) 143
- 2º caso de congruência: ALA (Ângulo-Lado-Ângulo) 143
- 3º caso de congruência: LLL (Lado-Lado-Lado) 144
- 4º caso de congruência: LAA₀ (Lado-Ângulo-Ângulo oposto) 144
- Demonstração da propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero 145
- Justificativa da construção da bissetriz 146
- Demonstração da propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles 147
- Justificativa da construção do ângulo de medida da abertura de 60° 147
- Justificativa da construção do triângulo equilátero 148
- Justificativa da construção do quadrado 148
- Demonstração da propriedade da mediana, altura e bissetriz de um triângulo isósceles 149
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 164
- 1. Medida da área de figuras planas 167
- Medidas das áreas do retângulo e do quadrado 167
- Medidas das áreas do triângulo e do paralelogramo 168
- Medidas das áreas do trapézio e do losango 169
- 3. Medidas de volume e capacidade 175
- Lendo e aprendendo 179
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 182
- Capítulo 5 Polígonos 110
- Unidade 4 197
- Capítulo 10 Grandezas e proporcionalidade 198
- 1. Grandezas e proporcionalidade 199
2. Representação da relação entre grandezas no plano cartesiano 203
- Gráficos de grandezas diretamente proporcionais 203
- Gráficos de grandezas inversamente proporcionais 205
- 1. Pesquisa estatística 210 2. Medidas de tendência central 216 Revisão dos conteúdos deste capítulo 221
- 1. Apresentação de dados 224 2. Gráficos de segmentos, de barras e de setores 227
- 3. Cartograma e pictograma 232 Lendo e aprendendo 235
- Resolvendo em equipe 238
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 239
- É hora de extrapolar 240
- Teste seus conhecimentos 243
- Respostas 245
- Referências bibliográficas comentadas 247
- 1. Grandezas e proporcionalidade 199
2. Representação da relação entre grandezas no plano cartesiano 203
- Capítulo 10 Grandezas e proporcionalidade 198