APRESENTAÇÃO
Caro estudante,
Este livro foi pensado, escrito e organizado com o objetivo de facilitar sua aprendizagem.
Para tornar mais simples o entendimento, a teoria é apresentada por meio de situações cotidianas. Assim, você vai notar quanto a Matemática faz parte do nosso dia a dia e nos possibilita compreender melhor o mundo que nos rodeia.
Por isso, aproveite ao máximo todo o conhecimento que este livro pode lhe oferecer. Afinal, ele foi feito especialmente para você!
Faça dele um parceiro em sua vida escolar!
O autor
CONHEÇA SEU LIVRO
Seu livro está organizado em 12 capítulos. A estrutura de cada capítulo é muito simples e possibilita localizar com facilidade os assuntos estudados, os exercícios e as seções enriquecedoras. Acompanhe.
Página de abertura
O tema do capítulo é introduzido por meio de uma imagem motivadora e um breve texto.
Apresentação dos conteúdos
Os conteúdos são apresentados em linguagem clara e objetiva e acompanhados de exemplos e ilustrações cuidadosamente elaborados.
Exercícios
O livro traz exercícios variados, organizados após os conteúdos na seção Exercícios Propostos e, ao final de cada capítulo, na seção Exercícios Complementares.
Hora de criar – Atividades em que você elabora um problema com base no assunto estudado.
Pense mais um poucoreticências
Propõe atividades desafiadoras que possibilitam aprofundar conteúdos ao longo do capítulo.
Trabalhando a informação
Esta seção possibilita que você trabalhe com informações apresentadas em diferentes linguagens.
Para saber mais
É uma seção que traz textos sobre Geometria e História da Matemática para enriquecer e explorar diversos conteúdos matemáticos estudados.
Verificando
Nesta seção, você poderá avaliar seu aprendizado e organizar seu conhecimento sobre o que foi estudado em cada capítulo.
Diversificando
Esta seção oferece a você a oportunidade de entrar em contato com temas variados, em diferentes contextos e áreas do saber.
Macroáreas temáticas dos Temas Contemporâneos Transversais na BNCC
Ícones da coleção
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1
1. A necessidade de outros números 10
2. Representação na reta numérica e módulo 12
3. Números inteiros opostos ou simétricos 15
4. Comparação entre números inteiros 16
5. Adição 18
Trabalhando a informação – Analisando tabelas 21
Para saber mais – Entendendo o fuso horário 24
6. Subtração 25
Propriedades da multiplicação 31
9. Divisão 33
Potência de expoente 1 ou zero 36
Propriedades da potenciação 37
Expressões numéricas com potenciação 38
Diversificando – Brincando um pouco 43
CAPÍTULO 2
1. Conhecendo um pouco mais os números racionais 45
2. Representação na reta numérica 47
Para saber mais – Divisão de um segmento em partes iguais 49
3. Módulo de um número racional 50
4. Comparação de números racionais 51
Comparando números racionais escritos na forma de fração 52
Comparando números racionais escritos na forma decimal 52
5. O máximo divisor comum (mdc) 55
Encontrando o mdc pela decomposição em fatores primos 56
6. O mínimo múltiplo comum (mmc) 57
Encontrando o mmc pela decomposição em fatores primos 58
Diversificando – Corrida dos números primos 62
CAPÍTULO 3
Operações com números racionais 63
3. Divisão 70
Propriedades da potenciação 73
Para saber mais – Buscando padrões 75
Trabalhando a informação – Construindo um gráfico de colunas duplas 77
CAPÍTULO 4
Ângulos 81
1. Ângulos e seus elementos 82
Ângulo nulo, ângulo de uma volta e ângulo raso 83
Construção de ângulos congruentes 87
4. Operações com medidas de ângulos 88
Adição e subtração de medidas de ângulos 89
Ângulos complementares e ângulos suplementares 91
Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) 91
Multiplicação e divisão da medida de um ângulo por um número natural 92
5. Ângulos formados por duas retas e por uma transversal 95
Ângulos alternos internos e ângulos alternos externos 98
Ângulos colaterais internos e ângulos colaterais externos 100
Trabalhando a informação – Gráficos de setores 104
CAPÍTULO 5
Equações 108
2. Números representados por letras 110
3. Valor numérico de uma expressão algébrica 113
Simplificação de expressões algébricas 116
5. Sentenças matemáticas e equações 118
Conjunto universo e solução de uma equação 121
6. Equações do 1º grau com uma incógnita 122
Para saber mais – A Matemática na História 131
Voltando aos problemas históricos 132
Trabalhando a informação – Média e estimativas 135
Diversificando – Problemas de papiros e um pouco de “mágica” 138
CAPÍTULO 6
Inequações 139
Para saber mais – Resolver problemas é uma arte! 142
2. Solução de uma inequação 143
3. Resolução de inequações 145
Propriedades da desigualdade 146
Resolvendo problemas com inequações 148
Trabalhando a informação – Alfabetizando com gráficos e tabelas 151
Diversificando – Pesagem de bolinhas 155
CAPÍTULO 7
1. Par ordenado e plano cartesiano 157
Par ordenado 157
Plano cartesiano 157
2. Equações do 1º grau com duas incógnitas 160
Trabalhando a informação – Possibilidades e probabilidades 162
3. Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas 163
Trabalhando a informação – Interpretando um gráfico de linha 168
CAPÍTULO 8
1. Reconhecendo a simetria 173
Figuras com mais de um eixo de simetria 175
Para saber mais – A circunferência, um lugar geométrico infinitamente simétrico 178
2. Simetria em relação a uma reta 179
Para saber mais – A simetria e a bissetriz 182
3. Transformações geométricas 184
4. Transformações geométricas no plano cartesiano 187
Diversificando – Girando no parque 192
CAPÍTULO 9
Razões, proporções e porcentagem 193
Escala 198
3. Proporção 201
4. Propriedade fundamental das proporções 203
Para saber mais – Resolvendo problemas com o auxílio de esquemas 207
5. Porcentagem 208
Para saber mais – A Matemática na História 212
Trabalhando a informação – Construindo um gráfico de setores 215
CAPÍTULO 10
1. Polígonos 221
2. Número de diagonais de um polígono 223
Classificação de triângulos 225
Para saber mais – Uma propriedade importante dos triângulos 229
4. Somas das medidas dos ângulos de um polígono 230
Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo 230
Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados 231
Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados 232
Para saber mais – Fluxograma da construção de polígono regular com n lados de medida x 235
Para saber mais – Combinatória nos polígonos 237
6. Congruência de polígonos 238
Elementos correspondentes em polígonos congruentes 238
Diversificando – O RPG e os poliedros de Platão 242
CAPÍTULO 11
Trabalhando a informação – Estimativa da quantidade de pessoas que habitaram um sítio arqueológico 249
3. Triângulos equivalentes a outros polígonos 252
Triângulo equivalente a um quadrilátero 253
4. Volume 255
Metro cúbico, seus múltiplos e submúltiplos 255
Transformação de unidades de medida 258
5. Volume de um paralelepípedo de faces retangulares 259
Para saber mais – Arredondar para fazer estimativas 263
CAPÍTULO 12
Estudo da circunferência e do círculo 266
Para saber mais – Triângulos simétricos na circunferência 269
Círculo 270
Comprimento de uma circunferência 270
Trabalhando a informação – Limites do corpo humano 274
Posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência 276
Posições relativas de uma reta em relação a uma circunferência 277
Posições relativas de duas circunferências 278
Circunferências concêntricas 280
3. Segmentos tangentes a uma circunferência 281
4. Arco de circunferência e ângulo central 284
Ângulo central 285
6. Ângulos cujos vértices não pertencem à circunferência 288
Lista de siglas 292