Apresentação
Caro estudante,
Ideias, por mais brilhantes e elaboradas que sejam, só adquirem significado quando encontram aplicação no dia a dia.
A Matemática jamais deve ser vista como problema, mas, sim, como solução. Ela nos conduz por caminhos aparentemente tortuosos ou inacessíveis, abrindo atalhos, encurtando distâncias e superando obstáculos cotidianos ou científicos.
Com as situações apresentadas neste livro, você adquirirá conhecimentos que ajudarão no desenvolvimento da sua formação escolar, pessoal e profissional. Em cada página estudada, atividade resolvida ou desafio superado, você perceberá que a Matemática é uma ferramenta poderosa que póde ajudá-lo a resolver muitos problemas.
O autor
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Cada volume está dividido em quatro Unidades, que são formadas por dois ou mais capítulos, organizadas de acôrdo com esta estrutura:
Revisão dos conteúdos de anos anteriores
Nestas páginas, você vai recordar e praticar o que estudou em anos anteriores.
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Nestas páginas, você vai recordar e aplicar o que estudou no capítulo.
Ícones que indicam o trabalho com os Temas Contemporâneos Transversais
Ícones utilizados nas atividades
Sugestão de leitura
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Sumário
- Revisão dos conteúdos de anos anteriores 10
- Unidade 1 17
- Capítulo 1 Potenciação e radiciação com números reais 18
- 1. Números reais 19
- 2. Potência de um número real com expoente inteiro 21
Lendo e aprendendo 26
3. Raiz enésima de um número real 30
4. Operações com radicais 36
- Adição e subtração de radicais 36
- Multiplicação de radicais 37
- Divisão de radicais 38
- Potenciação e radiciação de radicais 38
- Racionalização de denominadores 40
- 1. Operações comerciais 46
- 2. Juro simples 49
- 3. Juro composto 53
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 57
- Capítulo 4 Fatoração e equações do 2º grau 86
- 1. Expressões algébricas, monômios e polinômios 87
2. Produtos notáveis 101
- Quadrado da soma de dois termos 101
- Quadrado da diferença de dois termos 103
- Produto da soma pela diferença de dois termos 106
- Fatoração com um fator comum em evidência 108
- Fatoração por agrupamento 109
- Fatoração da diferença de dois quadrados 110
- Fatoração do trinômio quadrado perfeito 111
- Resolução de equações do 2º grau incompletas 113
- Resolução de equações do 2º grau completas 115
- Discriminante 119
- Forma fatorada de uma equação do 2º grau 120
- Resolução de problemas 121
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 125
- 1. Expressões algébricas, monômios e polinômios 87
2. Produtos notáveis 101
- Capítulo 1 Potenciação e radiciação com números reais 18
Sumário
- Capítulo 5 Função afim 127
- 1. Ideia de função 128
- Lei de formação da função 128 Lendo e aprendendo 134
- 2. Função afim 136
- Gráfico da função afim 139
- Zero de uma função afim 141
- Variação de uma função afim 142
- Taxa de variação de uma função afim 142
- Estudo do sinal da função afim 143
- 3. Inequações 146 Resolvendo em equipe 154
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 155
- 1. Função quadrática 158
- Gráfico da função quadrática 159
- Concavidade da parábola 160
- Zeros de uma função quadrática 161
- Cálculo das coordenadas do vértice da parábola 164
- Construção do gráfico de uma função quadrática com base nas coordenadas do vértice 167
- Ponto de mínimo ou ponto de máximo de uma função quadrática 168
- É hora de extrapolar 172
- Capítulo 7 Relações métricas no triângulo retângulo 175
- 1. Projeções ortogonais 176
- 2. Triângulo retângulo 177 3. Teorema de Pitágoras e aplicações 181
- Tecnologias digitais em foco 184
4. Razões trigonométricas no triângulo retângulo 187
- Seno de um ângulo agudo 188
- Cosseno de um ângulo agudo 189
- Tangente de um ângulo agudo 190
- As razões trigonométricas do ângulos de medidas de abertura de 30°, 45° e 60° 193
- Tabela de razões trigonométricas 196
- 6. Plano cartesiano 201
- Medidas de comprimento dos lados de um polígono 202
- Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta 203
- 1. Circunferência 209 Lendo e aprendendo 212
- 2. Posições de um ponto em relação a uma circunferência 213
- 3. Posições de uma reta em relação a uma circunferência 214
4. Posições relativas de duas circunferências 216
- Circunferências tangentes exteriores 216
- Circunferências tangentes interiores 217
- Circunferências secantes 217
- Circunferências externas 217
- Circunferências internas 217
- Tecnologias digitais em foco 226
- Resolvendo em equipe 230
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 231
- 1. Ideia de função 128
Sumário
- Capítulo 9 Polígonos regulares 234
- 1. Polígonos 235
- Polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência 235
- 2. Polígonos regulares 238
- Propriedades dos polígonos regulares 238
- Elementos de um polígono regular 239
- Construção de polígonos regulares com régua e compasso 241
- Triângulo equilátero inscrito em uma circunferência 244
- Quadrado inscrito em uma circunferência 245
- Hexágono regular inscrito em uma circunferência 245
- Polígonos regulares circunscritos 247
- Revisão dos conteúdos deste capítulo 250
- É hora de extrapolar 253
- Capítulo 10 Vistas ortogonais e volume 256
- 1. Vistas ortogonais 257
2. Medidas de volume 264
- Prismas e cilindros 264
- Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo 264
- Medida do volume de um prisma triangular reto 265
- Medida do volume de um prisma reto 266
- Medida do volume de um cilindro reto 267
- 1. Construção de gráficos 271
- Construção de gráfico de barras 273
- Construção de histograma de frequência 274
- Construção de gráfico de setores 276
- Construção de gráfico de segmentos 277
- 2. Gráficos de barras em planilha eletrônica 283 Revisão dos conteúdos deste capítulo 286
- 1. Probabilidade 289
2. Pesquisa estatística 296
- Planejamento de uma pesquisa estatística 296
- Organização e representação 299
- Análise e conclusão 300
- É hora de extrapolar 304
- Teste seus conhecimentos 307
- Respostas 312
- Referências bibliográficas comentadas 319
- 1. Vistas ortogonais 257
2. Medidas de volume 264
- 1. Polígonos 235